Question

2．如圖所示，質(zhì)量為M的物塊A上端與輕彈簧固定，彈簧勁度系數(shù)為k，下端用輕繩系住質(zhì)量為m（m≠M(fèi)）的木塊B，起初靜止，突然剪斷A、B間輕繩，此后A將在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 物塊A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為$\frac{Mg}{k}$
• B． 物塊A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為$\frac{mg}{k}$
• C． 剪斷A、B間輕繩瞬間，物塊A的加速度為零
• D． 剪斷A、B間輕繩瞬間，物塊A的加速度大小為$\frac{Mg+mg}{M}$

Answer 1

分析 振幅是振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離．在平衡位置時(shí)，A所受的合外力為零，根據(jù)平衡條件和胡克定律求出繩剪斷前彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度和平衡位置彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，即可求出振幅．
對(duì)A進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律即可求出A的加速度．

解答 解：A、以整體為研究對(duì)象，繩剪斷前，彈簧的拉力：F₁=kx₁=（M+m）g
則彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度 x₁=$\frac{（M+m）g}{k}$；
繩剪斷后，A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，彈簧的拉力與重力平衡，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為 x₂=$\frac{Mg}{k}$；
所以A振動(dòng)的振幅為 A=x₁-x₂=$\frac{（M+m）g}{k}$-$\frac{Mg}{k}$=$\frac{mg}{k}$．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、繩剪的瞬間，彈簧的拉力不變，A受到重力和拉力，由牛頓第二定律得：a=$\frac{{F}_{1}-Mg}{M}$=$\frac{mg}{M}$．故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合牛頓第二定律可知簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅，正確理解振幅的含義，運(yùn)用平衡條件和胡克定律求解是解答本題的關(guān)鍵．