Question

11．在練習使用打點計時器的實驗中，某同學使小車做勻加速直線運動并打出一條點跡清晰的紙帶，從比較清晰的點起，每五個打印點取一個計數(shù)點（每兩個計數(shù)點間有四個實驗點未畫出），分別標明0、1、2、3、4、5、6，用刻度尺量得各計數(shù)點到0計數(shù)點之間的距離如圖所示，已知電源的頻率為50Hz，計算結果均保留三位有效數(shù)字，則：

（1）已知打點計時器電源頻率50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為0.1．
（2）打點計時器打計數(shù)點2時，小車的速度大小v₂=0.425m∕s．
（3）小車的加速度大小a=0.880m∕s²．

Answer 1

分析 打點計時器使用交變電流，當電源頻率為50Hz時，每隔0.02s打一次點．
根據(jù)勻變速直線運動的推論求出小車的瞬時速度與加速度．

解答 解：（1）電磁打點計時器是一種測量時間的儀器；
如果電源的頻率是50Hz，它每隔T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50}$=0.02s打一次點．
每五個打印點取一個記數(shù)點，則計數(shù)點間的時間間隔t=0.02×5=0.1s；
（2）打點計時器打記數(shù)點2時，小車的速度大小v₂=$\frac{{x}_{13}^{\;}}{2t}$=$\frac{0.1150-0.030}{2×0.1}$=0.425m∕s．
（2）由△x=at²可知，小車的加速度大小：
a=$\frac{（{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}）}{9{t}_{\;}^{2}}$=$\frac{（0.3092-0.1150）-0.1150}{9×0．{1}_{\;}^{2}}$≈0.880m∕s²．
故答案為：（1）0.1；（2）0.425；（3）0.880．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．