Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的小球被一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的可繞O軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)桿固定在其端點(diǎn)，同時(shí)又通過(guò)輕繩跨過(guò)光滑定滑輪與質(zhì)量為m的小球相連．不計(jì)摩擦，忽略桿水平時(shí)質(zhì)量為M的小球與滑輪間的距離，豎直繩足夠長(zhǎng)，若將M由桿呈水平狀態(tài)即由圖示位置開始釋放，則（　　）

A.m在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足機(jī)械能守恒
B.當(dāng)m與M的速度相同時(shí)，其速度的大小為
C.在m上升的過(guò)程中繩對(duì)m的拉力大于m的重力
D.若M能通過(guò)最低點(diǎn)，則其速度大小為

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、由于繩子拉力對(duì)m做功，所以m在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒，A不符合題意．

B、當(dāng)系M的繩子與桿垂直時(shí)，m與M的速度相同時(shí)，設(shè)此時(shí)桿與水平方向的夾角為α，根據(jù)幾何知識(shí)可得 cosα= =0.8，sinα=0.6

設(shè)M與m的速度大小為v．根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守得：MgLsinα=mg（ Lsinα﹣ L）+ ，解得 v= ．B符合題．

C、m加速上升，處于超重狀態(tài)，則繩對(duì)m的拉力大于m的重力，C符合題意．

D、M能通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)系M的繩與豎直方向的夾角為θ，則由幾何知識(shí)可得 sinθ= =

設(shè)此時(shí)M和m的速度分別為vM、vm，則vMsinθ=vm，

根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：MgL=mg（ ﹣ L）+ MvM2+ mvm2；

解得 vM= ．D符合題意．

所以答案是：BCD

【考點(diǎn)精析】利用機(jī)械能守恒及其條件和機(jī)械能綜合應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變；系統(tǒng)初態(tài)的總機(jī)械能E 1 等于末態(tài)的總機(jī)械能E 2 ，即E1 =E2；系統(tǒng)減少的總重力勢(shì)能ΔE P減 等于系統(tǒng)增加的總動(dòng)能ΔE K增 ，即ΔE P減 =ΔE K增；若系統(tǒng)只有A、