Question

【題目】如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，彎曲部分是由兩個半徑均為R＝0.2 m的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠(yuǎn)大于細(xì)管內(nèi)徑)。軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個長為l＝0.9 m的水平軌道相切B點。一傾角為θ＝37°的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點D與水平軌道的高度差為h＝0.45 m，并與其他兩個軌道處于同一豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m＝0.1 kg的小物體(可視為質(zhì)點)在A點被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運動，并恰好從D點以平行斜面的速度進入傾斜軌道。小物體與BC段間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。(不計空氣阻力，g取10 m/s2。sin37°＝0.6, cos37°＝0.8)

（1）小物體從B點運動到D點所用的時間；

（2）小物體運動到B點時對“S”形軌道的作用力大小和方向；

Answer 1

【答案】（1）0.5 s （2）11.5 N, 方向向上

【解析】試題分析：（1）小物體從C到D做平拋運動有：，

解得：，

物體從B到C做勻減速運動，由牛頓第二定律得

，，

解得：

小物體從B點運動到D點所用的時間：

（2）物體運動到B點受到向下的彈力，由牛頓第二定律得

解得：

由牛頓第三定律有：，故

所以對“S”形軌道的作用力大小為11.5 N，方向向上。