Question

在500米的高空，有一架飛機(jī)以40 m/s的速度水平勻速飛行，若忽略空氣阻力的影響，取g＝10m/s²，tan37°=3/4，求：
（1）從飛機(jī)上掉下來的物體，經(jīng)多長時(shí)間落到地面；
（2）物體從掉下到落地，水平方向移動(dòng)的距離多大；
（3）從掉下開始，第3秒末物體的速度大小和方向。

Answer 1

（1）10s（2）400m（3）50m/s、30°

試題分析：（1）物體從飛機(jī)上掉下來之后做平拋運(yùn)動(dòng)，
則由，
解得其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
 
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，
則其水平方向移動(dòng)的距離為：
 
（3）平拋運(yùn)動(dòng)的物體，
水平方向 ，
豎直方向 
則由運(yùn)動(dòng)的合成與分解，可知在3秒末物體的速度大小為：
 
解得v=50m/s
設(shè)該時(shí)刻的速度方向與水平方向夾角為θ
由，
則θ=30°
點(diǎn)評(píng)：飛機(jī)上掉下的物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同；注意平拋運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻的速度是指合速度，由運(yùn)動(dòng)的合成求解。