Question

17．如圖所示，水平傳送帶以v=5m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)AB=7.5m，今在其左端將一質(zhì)量為m=1kg的工件輕輕放在上面，工件被帶傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，（g=10m/s²）
求：（1）工件相對(duì)皮帶滑動(dòng)時(shí)所受到的摩擦力的大小和方向
（2）工件在傳送帶上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的加速度的大小和方向
（ 3 ） 工件經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端．

Answer 1

分析 （1）滑動(dòng)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力公式求出摩擦力的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出工件的加速度大小和方向．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度達(dá)到傳送帶速度所需的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，得出工件運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

解答 解：（1）工件的摩擦力f=μmg=0.5×10N=5N．
滑動(dòng)摩擦力的方向水平向右．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{f}{m}$=$\frac{5}{1}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，方向向右．
（3）工件勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{5}{5}s=1s$，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{25}{10}m=2.5m$，
工件勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{v}=\frac{7.5-2.5}{5}s=1s$，
則t=t₁+t₂=1+1s=2s．
答：（1）工件相對(duì)皮帶滑動(dòng)時(shí)所受到的摩擦力的大小為5N，方向向右．
（2）工件在傳送帶上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的加速度的大小為5m/s²，方向向右．
（ 3 ） 工件經(jīng)過(guò)2s時(shí)間由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清工件在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解，難度中等．