Question

9．一輛汽車在平直的公路上勻速行駛，由于前方出現險情，剎車后汽車的位移與時間關系為X=30t-3t²（X單位為m，t單位為s）．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 汽車剎車的加速度為-6m/s²
• B． 剎車的最初2秒內汽車的平均速度為21m/s
• C． 第5秒內的位移為3m
• D． 剎車5秒內的位移為75m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間關系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，對比求得汽車剎車時的初速度和加速度，再根據勻變速直線運動的規(guī)律求解即可．

解答 解：由勻變速直線運動的位移時間關系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，系，由汽車剎車后的位移滿足X=30t-3t²可知，汽車剎車時的初速度為30m/s，加速度為-6m/s²．所以：
A、汽車剎車的加速度為-6m/s²，故A正確；
B、剎車后2s末的速度v=30-6×2=18m/s，所以2s內的平均速度$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}=\frac{18+30}{2}m/s=24m/s$，故B錯誤；
C、汽車停車時間$t=\frac{{v}_{0}}{a}=4.5s$
所以汽車剎車后第5s內的位移等于剎車總位移減去4s內的位移，即
${x}_{5}=30×5×3×{5}^{2}-（30×4-3×{4}^{2}）$m=3m，故C正確
D、前5s內的位移為x=30×5-3×5²m=75m，故D正確
故選：ACD．

點評 掌握勻變速直線運動的位移時間關系是正確解題的關鍵，注意剎車停時要注意汽車停車的時間．