Question

已知電動(dòng)玩具小車在水平面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受阻力與速度成正比．接通電源后小車的電動(dòng)機(jī)以額定功率運(yùn)轉(zhuǎn)．為測(cè)定該電動(dòng)機(jī)的額定功率，首先用彈簧秤以2.0N的水平恒力，拉動(dòng)小車沿水平面運(yùn)動(dòng)，小車尾部夾有紙帶，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的部分紙帶如右上圖所示；然后換掉紙帶，接通小車的電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)以額定功率工作，讓小車仍在該水平面上運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的部分紙帶如右下圖所示．（兩圖中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都還有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，電源頻率為50Hz．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已標(biāo)在圖上，單位mm．）由以上兩步操作可知：小車所受阻力大小與速度大小的比例系數(shù)為

5N?s/m

；小車上電動(dòng)機(jī)的額定功率為

0.45W

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)上面一條紙帶可以求出小車在彈簧秤作用下做勻速運(yùn)動(dòng)的速度，且此時(shí)f=F_彈，再根據(jù)f=kv即可求出小車所受阻力大小與速度大小的比例系數(shù)；
（2）根據(jù)下面一條紙帶可以求出小車在額定功率下做勻速運(yùn)動(dòng)的速度，此時(shí)牽引力F=f，根據(jù)P=Fv即可求得額定功率．

解答：解：由上面一條紙帶可知，小車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，0.1s時(shí)間內(nèi)的位移為0.04m，則v1=

x1

T

=

0.04

0.1

m/s=0.4m/s
小車做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，所以f=F_彈=2N
又因?yàn)橥婢咝≤囋谒�平面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受阻力與速度成正比，即f=kv₁
k=

f

v1

=

2

0.4

=5Ns/m
由下面一條紙帶可知，小車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，0.1s時(shí)間內(nèi)的位移為0.03m，則v2=

x2

T

=

0.03

0.1

m/s=0.3m/s
此時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，所以牽引力F=f，則
P=Fv=kv22=5×0.3×0.3W=0.45W
故答案為：5Ns/m；0.45W

點(diǎn)評(píng)：本題要求同學(xué)們能根據(jù)紙帶知道物體做什么運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)分析物體的受力情況，結(jié)合汽車啟動(dòng)規(guī)律解題，難度適中．