Question

傳送帶長(zhǎng)為5m，勻速前進(jìn)的速度為2m/s，把質(zhì)量為5kg的木箱由靜止放到傳送帶一端，由于滑動(dòng)摩擦力的作用，木箱以1m/s²的加速度前進(jìn)，求：（g=10m/s²）
（1）傳送帶與木箱間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)
（2）木箱通過(guò)全部傳送帶所用時(shí)間
（3）木箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長(zhǎng)的摩擦痕跡？

Answer 1

分析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出木箱與傳送帶保持相對(duì)靜止前的位移，以及傳送帶的位移，通過(guò)位移之差得出在傳送帶留下的痕跡．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：行李箱的加速度為：a=μg=1m/s²，所以：μ=0.1
（2）木箱由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)達(dá)到傳送帶速度所需的時(shí)間為：t=

V

a

=

2

1

=2s
這段時(shí)間內(nèi)行李箱的位移為：x₁=

1

2

at2=0.5×1×22=2m
傳送帶的位移x₂=vt=2×2=4m
所以摩擦痕跡的長(zhǎng)度為：△x=x₂-x₁=2m
之后行李箱與傳送帶以相同的速度運(yùn)動(dòng)5-x₁的距離，用時(shí)t′
則t′=

5-x1

V

=

5-2

2

=1.5s
木箱通過(guò)全部傳送帶所用時(shí)間為t_總=t+t′=2+1.5=3.5s
答：（1）傳送帶與木箱間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)0.1
（2）木箱通過(guò)全部傳送帶所用時(shí)間3.5s
（3）木箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段2m的摩擦痕跡．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道木箱在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．知道痕跡等于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移大小．