Question

16．隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．如圖所示為某型號車緊急制動至停住時（假設(shè)做勻減速直線運動）的υ²-x圖象（υ為貨車的速度，x為制動距離），其中圖線1為滿載時符合安全要求的 制動圖象，圖線2為嚴重超載時的制動圖象．由圖可知，在初速度相同時，同一輛車在嚴重超載制動距離更長，某路段限速 72km/h，是根據(jù)該型號貨車-時安全制動時間和制動距離 確定的，現(xiàn)有一輛該型號的貨重超載并以54km/h的速度行駛．通過計算求解：
（1）若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險情到采取緊急制動措施的反應(yīng)時間為1s （這段時間內(nèi)汽車勻速），則該型號貨車滿載時以72km/h 速度正常行駛時與前方靜止障礙物的距離至少應(yīng)為多遠．
（2）駕駛員緊急制動時，該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離是否符合安全要求．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)圖象得到滿載時的加速度和嚴重超載時的加速度，然后再進行判斷；
（2）反應(yīng)時間內(nèi)是勻速直線運動，之后是勻減速直線運動，根據(jù)位移世間關(guān)系公式列式求解．

解答 解：（1）由${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$結(jié)合圖象可得滿載時，加速度為為：${a}_{1}^{\;}=5m/{s}_{\;}^{2}$
嚴重超載時加速度為：${a}_{2}^{\;}=2.5m/{s}_{\;}^{2}$
該型號貨車滿載時以${v}_{0}^{\;}=72km/h=20m/s$速度正常行駛時，剎車距離為：${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}^{\;}}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{2×5}=40m$
從發(fā)現(xiàn)險情到車停下來行駛的距離：$x={v}_{0}^{\;}t+{x}_{1}^{\;}=20×1+40=60m$
即距離至少為60m
（2）滿載時：以72kkm/h=20m/s的速度減速
由$v={v}_{0}^{\;}+at$得運動時間為：${t}_{1}^{\;}=\frac{20}{5}=4s$
汽車的制動距離為：${x}_{1}^{\;}=40m$
嚴重超載時：以54km/h=15m/s行駛時：
由$v={v}_{0}^{\;}+at$得運動時間為：${t}_{2}^{\;}=6s$
由${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$可得汽車的制動距離為：${x}_{2}^{\;}=45m$
嚴重超載時的貨車制動時間和制動距離均不符合安全要求
答：（1）若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險情到采取緊急制動措施的反應(yīng)時間為1s （這段時間內(nèi)汽車勻速），則該型號貨車滿載時以72km/h 速度正常行駛時與前方靜止障礙物的距離至少應(yīng)為60m
（2）駕駛員緊急制動時，該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離不符合安全要求

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)圖象求出兩種情況下剎車的加速度，然后根據(jù)運動學(xué)公式多次列式求解．