Question

14．汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，是靜摩擦力提供向心力；轉(zhuǎn)彎時(shí)車速不能太快，當(dāng)速度為v時(shí)，安全轉(zhuǎn)彎的半徑最小為R，若當(dāng)轉(zhuǎn)彎半徑為3R時(shí)，該汽車安全轉(zhuǎn)彎的最大速度為$\sqrt{3}$v．

Answer 1

分析 汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受重力、支持力和摩擦力作用，因?yàn)槭撬�平面，所以汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由路面給汽車的摩擦力提供，當(dāng)速度最大，靜摩擦力達(dá)到最大值，由f=m$\frac{{v}^{2}}{R}$即可求解最大速度．

解答 解：汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動(dòng)，汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受重力、支持力和摩擦力作用，重力和支持力二力平衡，所以汽車做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由靜摩擦力提供．
設(shè)最大靜摩擦力為f，則有：
  f=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
當(dāng)半徑為3R時(shí)，則有
  f=m$\frac{v{′}^{2}}{3R}$
聯(lián)立解得：v′=$\sqrt{3}$v
故答案為：靜摩擦，$\sqrt{3}$v．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是分析向心力是由哪些力提供的．通常這樣找向心力：沿半徑方向的所有力的合力提供該物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．