Question

6．小明同學(xué)用如圖甲所示的裝置進(jìn)行“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．

（1）在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，下列做法中正確的是AC．
A．平衡摩擦力時(shí)，不應(yīng)將裝砝碼的砝碼盤用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，都需要重新平衡摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，再放開小車
D．小車運(yùn)動(dòng)的加速度可由牛頓第二定律直接求出
（2）通過對小車所牽引紙帶的測量，就能得出小車的加速度a．如圖乙是某次實(shí)驗(yàn)所打出的一條紙帶，在紙帶上標(biāo)出了5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打印點(diǎn)未標(biāo)出，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度為0.45m/s²，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)3時(shí)小車的瞬時(shí)速度為0.49m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（3）在探究加速度與力的關(guān)系時(shí)，通過數(shù)據(jù)的處理作出了a-F圖象，如圖丙所示，則
①圖中的力F理論上指B，而實(shí)驗(yàn)中卻用A表示．（選填字母符號）
A．砝碼和砝碼盤的重力      B．繩對小車的拉力    C．小車的重力
②此圖中直線發(fā)生彎曲的原因是砝碼和砝碼盤的質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）探究加速度與拉力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，要平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)，要求小車在無動(dòng)力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．小車的加速度應(yīng)根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶求出；平衡摩擦力時(shí)，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開小車．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點(diǎn)小車的瞬時(shí)速度大�。�
（3）F理論值為繩對小車的拉力，而實(shí)驗(yàn)中用盤和砝碼的總重力來表示，條件是小車質(zhì)量要遠(yuǎn)大于盤和砝碼的總質(zhì)量；

解答 解：（1）A、平衡摩擦力時(shí)，裝砝碼的砝碼盤不能用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上，只能將小車和紙帶相連后去平衡摩擦力，故A正確；
B、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無論小車的質(zhì)量是否改變，小車所受的滑動(dòng)摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質(zhì)量時(shí)不需要重新平衡摩擦力，故B錯(cuò)誤；
C、在本實(shí)驗(yàn)中為了更穩(wěn)定打點(diǎn)，并且增長紙帶的有效長度，故應(yīng)先打開電源，再放小車，故C正確；
D、如果根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，則失去了驗(yàn)證加速度與力和質(zhì)量間關(guān)系的意義，加速度根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶計(jì)算，故D錯(cuò)誤；
故選：AC
（2）每打五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，又因打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間T=0.1s；
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)即：△x=aT²，
逐差法知：a=$\frac{{x}_{24}^{\;}-{x}_{02}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{4.65cm+5.10cm-3.75cm-4.20cm}{4×（0.1s）_{\;}^{2}}$=$\frac{0.0465+0.051-0.0375-0.0420}{4×0．{1}_{\;}^{2}}$=0.45$m/{s}_{\;}^{2}$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度等于該過程中的平均速度有：
${v}_{3}^{\;}=\frac{{x}_{24}^{\;}}{2T}=\frac{4.65cm+5.10cm}{2×0.1s}=\frac{0.0465+0.0510}{0.2}m/s=0.49m/s$
（3）①圖中的力F理論上指繩對小車的拉力，即B，而實(shí)驗(yàn)中卻用砂和砂桶的重力，即A．
②設(shè)小車的加速度為a，繩子拉力為F，以砝碼和砝碼盤為研究對象得：
mg-F=ma
以小車為研究對象F=Ma
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
故：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$所以要使得繩子拉力等于砝碼和砝碼盤的重力大小，必有m＜＜M，
而不滿足m＜＜M時(shí)，隨m的增大物體的加速度a逐漸減小．
故圖象彎曲的原因是：砝碼和砝碼盤的質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．
故答案為：（1）AC；（2）0.45，0.49；（3）①B，A； ②砝碼和砝碼盤的質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量

點(diǎn)評 明確實(shí)驗(yàn)原理是解決有關(guān)實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵．在驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中，注意以下幾點(diǎn)：
（1）平衡摩擦力，這樣繩子拉力才為合力；
（2）滿足砝碼（連同砝碼盤）質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，這樣繩子拉力才近似等于砝碼（連同砝碼盤）的重力．對于課本中基礎(chǔ)力學(xué)實(shí)驗(yàn)，要到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)際操作，這樣才能明確實(shí)驗(yàn)步驟和具體的操作的含義．