Question

質(zhì)量是60kg的人站在升降機(jī)中的體重計(jì)上如圖所示，當(dāng)升降機(jī)做下列各種運(yùn)動(dòng)時(shí)，體重計(jì)的讀數(shù)是多少？（g=10m/s²）
（1）升降機(jī)勻速上升；
（2）升降機(jī)以4m/s²的加速度上升；
（3）升降機(jī)以5m/s²的加速度下降；
（4）升降機(jī)以重力加速度g加速下降．

Answer 1

解：（1）升降機(jī)勻速上升，受力平衡，則F_N=mg=600N
（2）升降機(jī)加速上升，加速度方向向上，支持力大于重力
根據(jù)牛頓第二定律得：
F_N1-mg=ma₁
F_N1=m（g+a₁）=840N
（3）升降機(jī)加速下降，加速度方向向下，支持力小于重力
根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-F_N2=ma₂
F_N2=m（g-a₂）=300N
（4）升降機(jī)以重力加速度g加速下降，物體處于完全失重狀態(tài)，F(xiàn)_N3=0，
也可根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-F_N3=ma₃
F_N3=m（g-a₃）=0
答：（1）升降機(jī)勻速上升時(shí)體重計(jì)的讀數(shù)是600N；（2）升降機(jī)以4m/s²的加速度上升時(shí)體重計(jì)的讀數(shù)是840N；（3）升降機(jī)以5m/s²的加速度下降時(shí)體重計(jì)的讀數(shù)是300N；（4）升降機(jī)以重力加速度g加速下降時(shí)體重計(jì)的讀數(shù)是0．
分析：（1）體重計(jì)的讀數(shù)等于升降機(jī)對(duì)人的支持力的大��；
（2）升降機(jī)勻速上升時(shí)，人受力平衡，支持力等于重力；
（3）當(dāng)升降機(jī)以不同的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，可根據(jù)牛頓第二定律求解．
點(diǎn)評(píng)：該題是牛頓第二定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．