Question

15．如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：2，兩端分別接有四個阻值相同的定值電阻，變壓器初級線圈接到交變電源上，下列說法正確的是（　　）

• A． 副線圈電壓是電源電壓的2倍
• B． 流過R₁的電流是副線圈上電流的2倍
• C． R₁上的電功率是R₂上電功率的2倍
• D． R₁上的電功率是R₂上電功率的9倍

Answer 1

分析 變壓器的特點：電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，輸入功率等于輸出功率．

解答 解：設(shè)原線圈電壓為${U}_{1}^{\;}$，副線圈電壓為${U}_{2}^{\;}$，由于$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$=$\frac{1}{2}$，可知${U}_{2}^{\;}=2{U}_{1}^{\;}$，而${R}_{3}^{\;}$與${R}_{4}^{\;}$串聯(lián)，因此${R}_{3}^{\;}$與${R}_{4}^{\;}$分得的電壓均為$\frac{{U}_{2}^{\;}}{2}={U}_{1}^{\;}$，而${R}_{2}^{\;}$與原線圈并聯(lián)，分得的電壓也為${U}_{1}^{\;}$，因此流過${R}_{2}^{\;}$的電流與${R}_{3}^{\;}、{R}_{4}^{\;}$的電流相同均為I，而流過${R}_{1}^{\;}$的電流為原線圈電流與${R}_{2}^{\;}$電流之和，根據(jù)$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$可知，流過原線圈的電流${I}_{1}^{\;}=2{I}_{2}^{\;}=2I$，這樣流過${R}_{1}^{\;}$的電流為3I，${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓為$3{U}_{1}^{\;}$，電源電壓$4{U}_{1}^{\;}$
A、副線圈電壓是電源電壓的$\frac{1}{2}$，故A錯誤；
B、流過${R}_{1}^{\;}$的電流是副線圈電流的3倍，故B錯誤；
C、${R}_{1}^{\;}$上電功率與${R}_{2}^{\;}$上電功率之比$\frac{{P}_{1}^{\;}}{{P}_{2}^{\;}}=\frac{（3I）_{\;}^{2}}{{I}_{\;}^{2}}=\frac{9}{1}$，故C錯誤，D正確；
故選：D

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，本題即可得到解決．