（15分）如圖所示，一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后，均從邊界AN的中點(diǎn)P垂直于AN和磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d＝R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)由一個(gè)長(zhǎng)為2R、寬為R的矩形區(qū)域組成，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，粒子間的相互作用和重力均不計(jì)。

（1）若加速電場(chǎng)加速電壓為9U，求粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；
（2）若加速電場(chǎng)加速電壓為U，求粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。
（1）     （2）

試題分析：（1）若加速電場(chǎng)加速電壓為9U ，由動(dòng)能定理可得：
    （1分）
解得：   （1分）
由牛頓第二定律可得：     （1分）
解得：   （1分）
分析可知粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示：

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為A，對(duì)應(yīng)圓心角為
帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為：   （1分）
則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：    （1分）
粒子在電場(chǎng)中是一個(gè)勻加速過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
  （1分）
故粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：
   （1分）
（2）若加速度電場(chǎng)加速電壓為U，由動(dòng)能定理可得：
解得：    （1分）
由牛頓第二定律可得：
解得：
分析可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡為一個(gè)半圓和一個(gè)四分之一圓周，如圖乙所示：

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：　（１分）
分析可知粒子在電場(chǎng)中先加速后減速再加速，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
　　　�。ǎ狈郑�
則粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為： 　　�。�1分）
故粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：       （1分）
解得：     （1分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E；在x軸的下方等腰三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，C、D在x軸上，它們到原點(diǎn)O的距離均為a，θ＝30°,現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)重力作用和空氣阻力的影響．

（1）若粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好垂直CM射出磁場(chǎng)，求P、O間的距離；
（2）P、O間的距離滿足什么條件時(shí)，可使粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中各運(yùn)動(dòng)3次?

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進(jìn)入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長(zhǎng)為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），MN與PQ之間的距離為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在微粒的運(yùn)動(dòng)路徑上有一厚度不計(jì)的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很�。�，斜放在MN與PQ之間，=45°。求：

（1）微粒從電容器I加速后的速度大�。�
（2）電容器IICD間的電壓；
（3）假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時(shí)間極短忽略不計(jì)，微粒在MN與PQ之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(10分)如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng)，豎直方向足夠長(zhǎng)，緊挨著電場(chǎng)的是垂直于紙面向外的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B。一個(gè)質(zhì)量m，電荷量為q的帶正電粒子，其重力不計(jì)，從電場(chǎng)的邊界MN上的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間穿過(guò)中間磁場(chǎng)，進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后能按某一路徑再返回到電場(chǎng)的邊界MN上的某一點(diǎn)b，途中虛線為場(chǎng)區(qū)的分界面。求：

(1)中間場(chǎng)區(qū)的寬度d；
(2)粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間；
(3)當(dāng)粒子第n次返回電場(chǎng)的MN邊界時(shí)與出發(fā)點(diǎn)之間的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上、下邊界無(wú)限遠(yuǎn)，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角θ＝45°，大小為v．粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的倍。粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開(kāi)磁場(chǎng)。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。忽略重力的影響。求：

（1）粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向；
（3）粒子從第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次到達(dá)磁場(chǎng)所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為α，間距為L(zhǎng)。垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MP間接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，其他電阻不計(jì)。如圖所示，用恒力F沿導(dǎo)軌平面向下拉金屬桿ab，使金屬桿由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，桿運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm，t s末金屬桿的速度為v1，，前t s內(nèi)金屬桿的位移為x，（重力加速度為g）求：

（1）金屬桿速度為v1時(shí)加速度的大��；
（2）整個(gè)系統(tǒng)在前t s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

下圖是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場(chǎng)區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.4" T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°。A1A2在左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L="0.2" m。在薄板上P處開(kāi)一小孔，P與A1A2線上點(diǎn)D的水平距離為L(zhǎng)。在小孔處裝一個(gè)電子快門。起初快門開(kāi)啟，一旦有帶正電微粒通過(guò)小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔T=3.0×10-3s開(kāi)啟一此并瞬間關(guān)閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后入射到P處小孔。通過(guò)小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。

（1）經(jīng)過(guò)一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？
（2）求上述微粒從最初水平射入磁場(chǎng)到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比C/kg。只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動(dòng)）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，在xoy平面的第四象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，第一象限存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xoy平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)上邊界與x軸正向夾角θ=30°，直線MN與y軸平行，N點(diǎn)坐標(biāo)為（L,0），現(xiàn)從MN上的P點(diǎn)無(wú)初速度釋放質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子，不計(jì)粒子的重力，求：

（1）若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后將垂直于上邊界射出磁場(chǎng)，求PN之間的距離；
（2）若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后能再次回到電場(chǎng)中，則PN之間的距離應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，質(zhì)量為m，電量為q的小球以某一速度與水平成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若微粒在復(fù)合場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，則粒子帶______電，電場(chǎng)強(qiáng)度E=__________．

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