Question

1．如圖甲，傾角θ=30°的斜面固定在水平面上．t=0時，一物塊從斜面頂端沿斜面下滑，t=1s時到達(dá)底端．物塊在斜面上運動的v-t圖象如圖乙．取g=10m/s²．求：
（1）物塊的加速度大��；
（2）斜面長度；
（3）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由速度時間圖象讀出瞬時速度，再由加速度定義式求解加速度．
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系公式或由平均速度求解斜面的長度．
（3）分析物塊的受力情況，由牛頓第二定律求物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）由圖象知，v₀=2m/s，v=1m/s，t=1s
則物塊的加速度為：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{1-2}{1}$=-1m/s²；大小為1m/s²．
（2）斜面長度為：x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t=$\frac{2+1}{2}×1$m=1.5m；
（3）物塊下滑過程中，由牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
N-mgcosθ=0
又 f=μN
聯(lián)立解得物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為：μ=$\frac{2\sqrt{3}}{5}$
答：（1）物塊的加速度大小為1m/s²．
（2）斜面長度為1.5m；
（3）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{2\sqrt{3}}{5}$．

點評 本題是牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合來處理動力學(xué)問題，關(guān)鍵要讀出圖象的物理意義，由斜率求得加速度，由面積求得位移．