如圖所示,一電容為C=40pF的平行板電容器水平放置,上板接地且中心處有一小孔,板間距離為d=0.6m,在上板中心正上方h=0.4m處有大量質(zhì)量為m=0.03g、帶電量為q=-2×10-8C 的油滴不斷從小孔滴下并附著到下板上.求:
(1)第21個油滴打到下板上時的速度v1;
(2)最終有多少個油滴可以打到下板上?
分析:(1)油滴不斷從小孔滴下并附著到下板上,上下板之間就形成了電勢差,也就形成了勻強(qiáng)電場,根據(jù)動能定理即可求得第21個油滴打到下板上時的速度;
(2)設(shè)最終有n個油滴可以打到下板上,即第n個油滴到達(dá)下極板時速度正好等于0,以后的油滴就不會打到板上了,根據(jù)動能定理即可求解.
解答:解:(1)20個油滴打到下板上時,下極板帶的電量為Q=20×2×10-8C=4×10-7C,
U=
Q
C
=
4×10-7
4×10-11
V=10000V

對第21個油滴從靜止到達(dá)下板的過程中運(yùn)用動能定理得:
1
2
mv12=mg(h+d)-Uq

解得:v1=
2g(h+d)-
2Uq
m
=
2
15
3
m/s

(2)當(dāng)油滴滴到下極板時速度剛好為零,下面的油滴就不能滴到下極板上,設(shè)最終有n個油滴可以打到下板上,則有:
下極板帶的電量為Q=2n×10-8C
U=
Q
C
=
2n×10-8
4×10-11
V=500nV

根據(jù)動能定理得:
0-0=mg(h+d)-Uq
解得:n=
mg(h+d)
500q
=30
答:(1)第21個油滴打到下板上時的速度v1
2
15
3
m/s
;(2)最終有30個油滴可以打到下板上.
點(diǎn)評:本題主要考查了動能定理在電場中的應(yīng)用,要知道當(dāng)油滴滴到下極板時速度剛好為零,下面的油滴就不能滴到下極板上,難度適中.
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A.電容器帶電量為 
B.兩極板間勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為 
C.M、P兩點(diǎn)間的電勢差為 
D.若將帶電量為+q的電荷從M移到P,該電荷的電勢能減少了 

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A.電容器帶電量為 

B.兩極板間勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為 

C.M、P兩點(diǎn)間的電勢差為 

D.若將帶電量為+q的電荷從M移到P,該電荷的電勢能減少了 

 

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