Question

如圖所示，一電容為C=40pF的平行板電容器水平放置，上板接地且中心處有一小孔，板間距離為d=0.6m，在上板中心正上方h=0.4m處有大量質(zhì)量為m=0.03g、帶電量為q=-2×10^-8C 的油滴不斷從小孔滴下并附著到下板上．求：
（1）第21個油滴打到下板上時的速度v₁；
（2）最終有多少個油滴可以打到下板上？

Answer 1

【答案】分析：（1）油滴不斷從小孔滴下并附著到下板上，上下板之間就形成了電勢差，也就形成了勻強電場，根據(jù)動能定理即可求得第21個油滴打到下板上時的速度；
（2）設(shè)最終有n個油滴可以打到下板上，即第n個油滴到達下極板時速度正好等于0，以后的油滴就不會打到板上了，根據(jù)動能定理即可求解．
解答：解：（1）20個油滴打到下板上時，下極板帶的電量為Q=20×2×10^-8C=4×10^-7C，
U=
對第21個油滴從靜止到達下板的過程中運用動能定理得：

解得：v₁==
（2）當(dāng)油滴滴到下極板時速度剛好為零，下面的油滴就不能滴到下極板上，設(shè)最終有n個油滴可以打到下板上，則有：
下極板帶的電量為Q=2n×10^-8C
U=
根據(jù)動能定理得：
0-0=mg（h+d）-Uq
解得：n==30
答：（1）第21個油滴打到下板上時的速度v₁為；（2）最終有30個油滴可以打到下板上．
點評：本題主要考查了動能定理在電場中的應(yīng)用，要知道當(dāng)油滴滴到下極板時速度剛好為零，下面的油滴就不能滴到下極板上，難度適中．