如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ．求：
（1）該粒子射出磁場(chǎng)的位置；
（2）該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（粒子所受重力不計(jì)）
分析：（1）根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)軌跡圖，根據(jù)幾何知識(shí)和洛倫茲力提供向心力求出粒子的坐標(biāo)位置；
（2）根據(jù)轉(zhuǎn)過(guò)的角度和周期計(jì)算粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
解答：解：（1）帶正電的粒子射入磁場(chǎng)后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，O、A間的距離為L(zhǎng)，射出時(shí)速度的大小仍為v0，射出方向與x軸的夾角仍為θ． 
由于洛倫茲力提供向心力，則：qv0B=m
v
2
0
R
，R為圓軌道的半徑，
解得：R=
mv0
qB
 ①
圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關(guān)系可得：
L
2
=Rsinθ ②
聯(lián)立①②兩式解得L=
2mv 0sinθ
qB
；
所以粒子離開磁場(chǎng)的位置為（-
2mv 0sinθ
qB
，0）；
（2）因?yàn)門=
2πm
qB

該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=
2π-2θ
2π
T=（1-
θ
π
）
2πm
qB
；
答：（1）該粒子射出磁場(chǎng)的位置為（-
2mv 0sinθ
qB
，0），
（2）該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1-
θ
π
）
2πm
qB
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，找圓心，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡圖是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵，作圖越規(guī)范越好．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在y＞0的空間中存在著沿y軸正方的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在y＜0的空間中存在垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)重力），從y軸上的P（0，b）點(diǎn)以平行于x軸的初速度υ0射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)x軸上的N（2b，0）點(diǎn)．求：
（1）粒子經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向．
（2）已知粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?西城區(qū)一模）如圖所示，在y＞0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y＜0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0開始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)電子第一次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)D點(diǎn)．C、D兩點(diǎn)均未在圖中標(biāo)出．已知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d．不計(jì)電子的重力．求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）電子從A運(yùn)動(dòng)到D經(jīng)歷的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ．求：該粒子射出磁場(chǎng)的位置（粒子所受重力不計(jì)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xoy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ．若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m及帶點(diǎn)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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