精英家教網(wǎng)如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應強度為B．一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xoy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ．若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m及帶點粒子在磁場中的運動時間．
分析：帶正電粒子射入磁場后，由于受到洛侖茲力的作用，做勻速圓周運動，設(shè)從A點射出磁場，已知O、A間的距離為L，作出初速度和弦OA的垂直平分線交點即為圓心，進而畫出運動軌跡．射出時速度的大小仍不變，射出方向與軸的夾角仍為θ．
解答：精英家教網(wǎng)解：帶正電的粒子射入磁場后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運動，從A點射出磁場，O、A間的距離為L，射出時速度的大小仍為v0，射出方向與x軸的夾角仍為θ．由于洛倫茲力提供向心力，則：qv0B=m
v02
R

R為圓軌道的半徑，解得：R=
mv0
qB

圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關(guān)系可得：
L
2
=Rsinθ
聯(lián)立兩式解得
q
m
=
2v0sinθ
BL

粒子在磁場中運動的時間t=
2π-2θ
2π
T，又T=
2πR
v0

聯(lián)立  解得t=
(π-θ)L
v0sinθ

答：該粒子的電量和質(zhì)量之比
q
m
為
2v0sinθ
BL
，
粒子在磁場中的運動時間為t=
(π-θ)L
v0sinθ
．
點評：利用圓的特性構(gòu)建幾何關(guān)系，并運用由洛倫茲力提供向心力的物理規(guī)律列出方程，從而聯(lián)立求解．
練習冊系列答案
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如圖所示，在y＞0的空間中存在著沿y軸正方的勻強電場；在y＜0的空間中存在垂直xoy平面向里的勻強磁場．一個帶負電的粒子（質(zhì)量為m，電荷量為q，不計重力），從y軸上的P（0，b）點以平行于x軸的初速度υ0射入電場，經(jīng)過x軸上的N（2b，0）點．求：
（1）粒子經(jīng)過N點時的速度大小和方向．
（2）已知粒子進入磁場后恰好通過坐標原點，則粒子在磁場中運動的時間為多少？

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如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應強度為B．一帶負電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ．求：
（1）該粒子射出磁場的位置；
（2）該粒子在磁場中運動的時間．（粒子所受重力不計）

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（2008?西城區(qū)一模）如圖所示，在y＞0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，在y＜0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標平面向里的勻強磁場．一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動．當電子第一次穿越x軸時，恰好到達C點；當電子第二次穿越x軸時，恰好到達坐標原點；當電子第三次穿越x軸時，恰好到達D點．C、D兩點均未在圖中標出．已知A、C點到坐標原點的距離分別為d、2d．不計電子的重力．求：
（1）電場強度E的大��；
（2）磁感應強度B的大�。�
（3）電子從A運動到D經(jīng)歷的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應強度為B．一帶負電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ．求：該粒子射出磁場的位置（粒子所受重力不計）

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