Question

【題目】2020年左右我國將進行第一次火星探測，美國已發(fā)射了“鳳凰號”著陸器降落在火星北極勘察是否有水的存在.如圖為“鳳凰號”著陸器經(jīng)過多次變軌后登陸火星的軌跡圖，軌道上的P、S、Q三點與火星中心在同一直線上，P、Q兩點分別是橢圓軌道的遠火星點和近火星點，且PQ＝2QS，(已知軌道Ⅱ為圓軌道)下列說法正確的是(　　)

A. 著陸器在P點由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ需要點火加速

B. 著陸器在軌道Ⅱ上S點的速度小于在軌道Ⅲ上Q點的速度

C. 著陸器在軌道Ⅱ上S點與在軌道Ⅲ上P點的加速度大小相等

D. 著陸器在軌道Ⅱ上由P點運動到S點的時間是著陸器在軌道Ⅲ上由P點運動到Q點的時間的2倍

Answer 1

【答案】BC

【解析】著陸器由軌道I進入軌道Ⅱ做的是向心運動。需點火減速，使萬有引力大于所需要的向心力，故A錯誤；著陸器在軌道II上的P點需要點火減速后才能進入軌道III，所以著陸器在軌道II上的P點的速度大于在軌道III上P點速度，根據(jù)萬有引力提供向心力：，解得：，可知在軌道Ⅱ上S點的速度小于近地速度，而在軌道Ⅲ上Q點的速度大于近地速度，所以著陸器在軌道Ⅱ上S點的速度小于在軌道Ⅲ上Q點的速度，故B正確；根據(jù)萬有引力提供向心力：，解得：，可知著陸器在軌道Ⅱ上S點與在軌道Ⅲ上P點到火星的球心之間的距離是相等的，所以加速度大小相等，故C正確；著陸器在軌道Ⅱ上由P點運動到S點的時間和著陸器在軌道Ⅲ上由P點運動到Q點的時都是各自周期的一半，根據(jù)開普勒第三定律，有：，解得：，故D錯誤。所以BC正確，AD錯誤。