如圖所示,在傾角為θ的粗糙斜面上,一個(gè)質(zhì)量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,且μ<tanθ,求力F的取值范圍.
因?yàn)棣?lt;tanθ,所以當(dāng)F=0時(shí),物體不能靜止.
若物體在力F的作用下剛好不下滑,則物體受沿斜面向上的最大靜摩擦力,且此時(shí)F最小,對(duì)物體受力分析,如圖甲所示,
由平衡條件:
mgsinθ=Fcosθ+f ①
N=mgcosθ+Fsinθ ②
F=μN(yùn) ③
由①②③得Fmin=
若物體在力F的作用下剛好不上滑,則物體受沿斜面向下的最
大靜摩擦力,且此時(shí)F最大,對(duì)物體受力分析,如圖乙所示,
由平衡條件:
mgsinθ+f=Fcosθ ①
N=mgcosθ+Fsinθ ②
F=μN(yùn) ③
由①②③得Fmax=
故:
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