Question

運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車做騰躍特技表演。如圖所示，AB是水平路面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=100m，BCD是一段曲面，AB、BC相切于B點(diǎn)， DEF是一段半徑為R=10m的圓弧曲面，E為圓弧的頂點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車的功率恒定。從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)t₁=15s到B點(diǎn)，在AB段所受的阻力，摩托車過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度m/s，再經(jīng)t₂=2s的時(shí)間，摩托車通過(guò)圓弧曲面的頂點(diǎn)E，此時(shí)壓力傳感器顯示摩托車對(duì)E點(diǎn)的壓力為零，摩托車通過(guò)E后做平拋運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)與E點(diǎn)的水平距離為x＝18m。已知人車總質(zhì)量為m=180kg，重力加速度g＝10m/s²。求：

小題1:摩托車在AB段的最小加速度a
小題2:坡頂高度h
小題3:人和摩托車在BE段克服空氣和摩擦阻力做的功W

Answer 1

小題1:
小題2:
小題3:

(1)從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)t₁=15s到B點(diǎn),由動(dòng)能定理：
由        得： P="3000W                    " （2分）
在B點(diǎn)加速度最小，   （2分）
（2）摩托車對(duì)E點(diǎn)的壓力為零，重力提供向心力：
，    解得                         （2分）
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：，                                 （1分）
                                                （2分）
(3)由動(dòng)能定理
 得：              （3分）