Question

12．在輕繩的兩端各拴一個小球，一個人用手拿著繩子上端的小球，站在三層樓的陽臺上，釋放小球，使小球自由下落，兩小球相繼落地的時間差為△t，速度差為△v，如果人站在四層樓的陽臺上，同樣的方法釋放小球，讓小球自由下落則兩小球相繼落地的時間差△t和速度差△v將（　　）

• A． △t不變△v變小
• B． △t變大△v變大
• C． △t變小△v變大
• D． △t變小△v變小

Answer 1

分析 不論放在三樓陽臺釋放還是放在四樓陽臺釋放，一球落地后，另一球運動的位移均為繩長，根據(jù)L=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g（△t）^{2}$，求出兩球落地的時間差的變化及速度變化．

解答 解：設(shè)細(xì)線的長度為L，第一個小球著地后，另一個小球運動的位移為L，在L內(nèi)運行的時間，即為兩球落地的時間差，第一個球著地的速度為另一個小球在位移L內(nèi)的初速度．
高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一個小球在位移L內(nèi)的初速度越大，根據(jù)L=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g（△t）^{2}$可知，初速度越大，時間越短．所以△t＞△t′．即△t變�。�
根據(jù)△v=g△t可知△v變�。�所以D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵通過分析得出一球落地后，另一球運動的位移不變，等于繩子的長度；然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}g（△t）^{2}$，由初速度的大小的變化，判斷出兩球落地的時間差的變化．