Question

20．一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，從t=0 時(shí)刻開始，物體的$\frac{x}{t}$-t圖象如圖所示，試請(qǐng)求解物體運(yùn)動(dòng)5s后的位移及速度各多少？

Answer 1

分析 由圖象寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得到加速度，由圖讀出初速度，再求5s末物體的速度和5s內(nèi)的位移．

解答 解：由圖得：$\frac{x}{t}$=（$\frac{4}{5}$t+4）m/s
由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at
可得 $\frac{1}{2}$a=$\frac{4}{5}$，a=1.6m/s²．可知，物體的加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
圖線的縱軸截距表示初速度，則知物體的初速度大小為4m/s．
5s末物體的速度：v=${v}_{0}+at=4+\frac{4}{5}×5=8$m/s
5s內(nèi)的位移：x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=4×5+\frac{1}{2}×\frac{4}{5}×{5}^{2}=30$m
答：物體運(yùn)動(dòng)5s后的位移及速度分別是30m和8m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)得到$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，通過表達(dá)式來分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，不能簡(jiǎn)單地將$\frac{x}{t}$當(dāng)作速度瞬時(shí)速度進(jìn)行處理．