Question

【題目】如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系：

(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，我們可以通過(guò)________相同，間接地用水平位移來(lái)代替小球碰撞前后時(shí)的速度；

(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)；

實(shí)驗(yàn)中必要且正確步驟是__________；（填選項(xiàng)前的符號(hào)）

A.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H

B.測(cè)量小球m1開(kāi)始釋放高度h，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)必須將m1由同一高度位置無(wú)初速釋放

C.用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m1、m2

D.找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置分別為N、M

E.測(cè)量平拋射程、、

(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為________________[用(2)中測(cè)量的量表示]；

(4)若，則m1：m2=________，兩小球相碰過(guò)程中動(dòng)能________ （填“是”、“不是”）守恒的。

Answer 1

【答案】下落的高度或下落的時(shí)間均可 CDE m1：m2= 4：1 不是

【解析】

(1)[1]小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有

做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為

驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，所以我們可以通過(guò)下落的高度或下落的時(shí)間相同，間接地用水平位移來(lái)代替小球碰撞前后時(shí)的速度；

(2)[2]AB．小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，所以入射球從同一高度無(wú)初速即可，不需要測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度和小球開(kāi)始釋放高度，故A、B錯(cuò)誤；

CDE．要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證

小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，上式兩邊同時(shí)乘以得

可得

因此本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的量有兩小球的質(zhì)量、和平拋射程、、，顯然要確定兩小球的平均落點(diǎn)和的位置，故C、D、E正確；

故選CDE；

(3)[3]根據(jù)(2)分析，若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為

(4)[4]若，代入可得

解得

[5]小球相碰前動(dòng)能為

兩小球相碰后動(dòng)能為

所以兩小球相碰過(guò)程中動(dòng)能不是守恒的。