Question

2．如圖所示，傾角為θ的光滑足夠長斜面固定在水平地面上，平行于斜面的輕彈簧一端固定在斜面底端，另一端與質(zhì)量為m的物塊Q連接，質(zhì)量也為m的物塊P挨著Q放在斜面上，初始時兩物塊均靜止，現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉物塊P，使P做加速度為a的勻加速運動，重力加速度為g，下列說法正確的是（　�。�

• A． 拉力F一直增大
• B． 拉力F施加的瞬間，P、Q間的彈力大小為m（gsinθ-a）
• C． 當彈簧恢復到原長時，物塊Q達到速度最大值
• D． 從施加力F開始到彈簧第一次恢復到原長的過程中，力F做的功小于兩物塊機械能的增加量

Answer 1

分析 在PQ兩物體沒有分離前，由牛頓第二定律可知，拉力在增大，當分離后，根據(jù)加速度可知，拉力不變；根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合受力分析，即可求解施加拉力F的瞬間兩物體間的彈力大小；根據(jù)Q的受力情況，分析何時速度最大．結(jié)合功能關(guān)系分析即可．

解答 解：A、P、Q分離前，兩物體都做加速度為a的勻加速運動，對P、Q整體，根據(jù)牛頓第二定律得：F-2mgsinθ+kx=2ma，得 F=2mgsinθ-kx+2ma，x減小，可知拉力F一直增大．當P、Q分離后，P仍做勻加速運動，有 F-mgsinθ=ma，得 F=mgsinθ+ma，則拉力F不變，故A錯誤；
B、拉力F施加的瞬間，對P、Q整體，根據(jù)牛頓第二定律得：F=2ma，對P有：F-mgsinθ+N=ma，解得 N=m（gsinθ-a），即P、Q間的彈力大小為m（gsinθ-a），故B正確．
C、當物塊Q達到速度最大值，則Q的加速度為零，因此彈簧對Q有彈力作用，沒有達到原長，故C錯誤．
D、從施加力F開始到彈簧第一次恢復到原長的過程中，力F做的功與彈簧彈性勢能減少量之和等于兩物塊機械能的增加量，則力F做的功小于兩物塊機械能的增加量，故D正確．
故選：BD

點評 本題從受力角度看，兩物體分離后，P所受的力不變．從運動學角度看，一起運動到兩物體恰好分離時，兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．