Question

15．光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度是$\frac{L}{t}$
• B． 物體在$\frac{t}{2}$時(shí)的瞬時(shí)速度是$\frac{2L}{t}$
• C． 物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度是$\frac{\sqrt{2}L}{t}$
• D． 物體從頂端運(yùn)動(dòng)到底端時(shí)的速度是2$\frac{L}{t}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出物體運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度，結(jié)合平均速度推論求出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)平均速度推論得出到達(dá)底端的速度，結(jié)合速度位移公式求出物體到達(dá)斜面中點(diǎn)的速度．

解答 解：A、根據(jù)平均速度的定義式知，物體運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}$，故A正確．
B、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知物體$\frac{t}{2}$時(shí)的瞬時(shí)速度為$\frac{L}{t}$，故B錯(cuò)誤．
CD、物體的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}=\frac{v}{2}$，可知到達(dá)底端的速度v=$\frac{2L}{t}$，根據(jù)v²=2aL，$v{′}_{\;}^{2}=2a•\frac{L}{2}$得，物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)的速度v′=$\frac{\sqrt{2}L}{t}$，故CD正確；
故選：ACD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．