Question

6．為了測(cè)量一精密金屬絲的電阻率：
（1）先用多用電表“×1Ω”擋粗測(cè)其電阻為6Ω，然后用螺旋測(cè)微器測(cè)其直徑為2.095mm，游標(biāo)卡尺測(cè)其長度是36.2mm．

（2）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，需進(jìn)一步測(cè)其電阻，除待測(cè)金屬絲外，實(shí)驗(yàn)室還備有的實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約為15kΩ）
B．電壓表V₂（量程15V，內(nèi)阻約為75kΩ）
C．電流表A₁（量程3A，內(nèi)阻約為0.2Ω）
D．電流表A₂（量程0.6A，內(nèi)阻約為1Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R₁（0～5Ω，0.6A）
F．滑動(dòng)變阻器R₂（0～2000Ω，0.1A）
G．輸出電壓為3V的直流穩(wěn)壓電源E
H．電阻箱
I．開關(guān)S，導(dǎo)線若干
為了測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則上述器材中應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有（填代號(hào)）A、D、E、G、H、I．請(qǐng)?jiān)谔摼�框內(nèi)設(shè)計(jì)最合理的電路圖并將圖5的實(shí)物連線．但用該電路電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值（選填“大于”、“等于”或“小于”）．如果金屬絲直徑為D，長度為L，所測(cè)電壓為U，電流為I，寫出計(jì)算電阻率$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）歐姆表指針示數(shù)與倍率的乘積是歐姆表示數(shù)；螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)；游標(biāo)考查主尺示數(shù)與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
（2）根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)選擇電壓表，根據(jù)通過待測(cè)電阻的最大電流選擇電流表，在保證安全的前提下，為方便實(shí)驗(yàn)操作，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器；為準(zhǔn)確測(cè)量電阻阻值，應(yīng)測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器可以采用分壓接法，根據(jù)待測(cè)電阻與電表內(nèi)阻間的關(guān)系確定電流表的接法，作出實(shí)驗(yàn)電路圖，然后根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖；根據(jù)電流表的接反分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）由圖示多用電表可知，待測(cè)電阻阻值是6×1Ω=6Ω；
由圖示螺旋測(cè)微器可知，其讀數(shù)為：2mm+9.5×0.01mm=2.095mm，
由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：36mm+2×0.1mm=36.2mm；
（2）實(shí)驗(yàn)需要G電源，I開關(guān)與導(dǎo)線，電源電動(dòng)勢(shì)為3V，因此電壓表應(yīng)選：A．電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約為15kΩ）；
通過待測(cè)電阻的最大電流約為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，則電流表應(yīng)選：D．電流表A₂（量程600mA，內(nèi)阻約為1Ω）；
為保證電路安全方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選：E．滑動(dòng)變阻器R₁（0～5Ω，0.6A）；故需要的實(shí)驗(yàn)器材是：A、D、E、G、H、I．
為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{6}{1}$=6，$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{15000}{6}$=250，$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，電流表應(yīng)采用外接法，
實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖連接實(shí)物電路圖，如圖所示；
電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用，電流測(cè)量值偏大，由R=$\frac{U}{I}$可知，待測(cè)電阻測(cè)量值比真實(shí)值�。�
由電阻定律可知，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，R=$\frac{U}{I}$，則電阻率ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

故答案為：（1）6；2.095；36.2；（2）A、D、E、G、H、I；電路圖如圖所示；小于；$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆表、螺旋測(cè)微器、游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、考查了設(shè)計(jì)電路圖與連接實(shí)物電路圖，選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，要注意保證電路安全、注意所選實(shí)驗(yàn)器材方便實(shí)驗(yàn)操作；確定滑動(dòng)變阻器的接法與電流表接法是正確設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路的關(guān)鍵．