Question

【題目】如圖所示,有一豎直平面xOy，x軸水平,在第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度第二象限內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向與工軸成45°角斜向右下方,電場(chǎng)強(qiáng)度�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,以速度從A(-3,0)點(diǎn)垂直于電場(chǎng)方向射入電場(chǎng),經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域(粒子重力忽略不計(jì))。

(1)求P點(diǎn)坐標(biāo)及粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度v的大小和方向;

(2)若粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后進(jìn)入x>0,y<0的立體空間,已知該空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，場(chǎng)的方向均沿x軸正方向,電場(chǎng)強(qiáng)度,磁感應(yīng)強(qiáng)度,求該粒子第一次離開此空間時(shí)的位置C與原點(diǎn)O的距離。

Answer 1

【答案】(1)(0,1) 2 m/s,方向水平向右 (2)2m

【解析】

(1)粒子在第二象限做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t粒子經(jīng)過(guò)P(0，y)點(diǎn)，則在垂直于電場(chǎng)方向，有：

在平行于電場(chǎng)方向，有：

加速度為：a=

速度為：

解得：

y=1m t=2 s

所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)

粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小

又

則粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度方向水平向右。

(2)粒子在第一象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由

解得：

r=1m

所以粒子在第一象限偏轉(zhuǎn)四分之一圓周后豎直向下進(jìn)入第四象限的立體空間，垂直于平面xOy向外的分運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，位移大�。�

平行于x軸的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)：

即

粒子第一次離開第四象限的立體空間時(shí)的位置C與原點(diǎn)O的距離：