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【題目】如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面（紙面）內，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點。求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。

【答案】

【解析】設球半徑為R，球冠底面中心為，連接，則，令

則，即

根據題意MA⊥AB

所以∠OAM=60°

設圖中N點為光線在球冠內底面上的反射點，所考慮的光線的光路圖如圖所示，設光線在M點的入射角為i，折射角為r，在N點的入射角為，反射角為，玻璃折射率為n，由于為等邊三角形，有

i=60°

根據折射定律可得

代入題給條件可得r=30°

作底面在N點的法線NE，由于NE∥AM，有=30°

根據反射定律可得=30°

連接ON，由幾何關系可知，故有

故可得

于是∠ENO為反射角，ON為反射光線，這一反射光線經球面再次折射后不改變方向。所以，經一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角β為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某物理課外小組利用圖（a）中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關系。圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N=5個，每個質量均為0．010 kg。實驗步驟如下：

（1）將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物快，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑。

（2）將n（依次取n=1，2，3，4，5）個鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個鉤碼仍留在小車內；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s-t圖像，經數據處理后可得到相應的加速度a。

（3）對應于不同的n的a值見下表。n=2時的s-t圖像如圖（b）所示；由圖（b）求出此時小車的加速度（保留2位有效數字），將結果填入下表。

n

1

2

3

4

5

0．20

0．58

0．78

1．00

（4）利用表中的數據在圖（c）中補齊數據點，并作出a-n圖像。從圖像可以看出：當物體質量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。

（5）利用a–n圖像求得小車（空載）的質量為_______kg（保留2位有效數字，重力加速度取g=9．8 m·s–2）。

（6）若以“保持木板水平”來代替步驟（1），下列說法正確的是_______（填入正確選項前的標號）

A．a–n圖線不再是直線

B．a–n圖線仍是直線，但該直線不過原點

C．a–n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，固定在水平地面上的氣缸，用一個不漏氣的活塞封閉了一定質量理想氣體，活塞可以無摩擦地移動，活塞的面積S=100 cm2。活塞與在另一水平平臺上的物塊A用水平輕桿連接，在平臺上有另一物塊B，A、B的質量均為m=12.5 kg，物塊與平臺間的動摩擦因數，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。兩物塊間距d=5 c m。開始時活塞距缸底L1=10cm，缸內氣體壓強pl等于外界大氣壓強p0，溫度t1=27℃�，F對氣缸內的氣體緩慢加熱。(p0=1.0×105Pa，g=10 m／s2)求

①使物塊A剛開始移動時，氣缸內的溫度為多少K；

②使物塊B剛開始移動時，氣缸內的溫度為多少K。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，密閉汽缸兩側與一U形管的兩端相連，汽缸壁導熱；U形管內盛有密度為ρ=7.5×102 kg/m3的液體。一活塞將汽缸分成左、右兩個氣室，開始時，左氣室的體積是右氣室的體積的一半，氣體的壓強均為p0=4.5×103 Pa。外界溫度保持不變。緩慢向右拉活塞使U形管兩側液面的高度差h=40 cm，求此時左、右兩氣室的體積之比。取重力加速度大小g=10 m/s2，U形管中氣體的體積和活塞拉桿的體積忽略不計。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質中P、Q兩質點位于波源S的兩側，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m，P、Q開始振動后，下列判斷正確的是_____。（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分）

A．P、Q兩質點運動的方向始終相同

B．P、Q兩質點運動的方向始終相反

C．當S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置

D．當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰

E．當S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】研究放射性元素射線性質的實驗裝置如圖所示。兩塊平行放置的金屬板A、B分別與電源的兩極a、b連接，放射源發(fā)出的射線從其上方小孔向外射出。則

A．a為電源正極，到達A板的為α射線

B．a為電源正極，到達A板的為β射線

C．a為電源負極，到達A板的為α射線

D．a為電源負極，到達A板的為β射線

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，物塊A通過一不可伸長的輕繩懸掛在天花板下，初始時靜止；從發(fā)射器（圖中未畫出）射出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞后兩者粘連在一起運動；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器（圖中未畫出）測得。某同學以h為縱坐標，v2為橫坐標，利用實驗數據作直線擬合，求得該直線的斜率為k=1.92 ×10-3 s2/m。已知物塊A和B的質量分別為mA=0.400 kg和mB=0.100 kg，重力加速度大小g=9.80 m/s2。

（i）若碰撞時間極短且忽略空氣阻力，求h–v2直線斜率的理論值k0；

（ii）求k值的相對誤差δ（δ=×100%，結果保留1位有效數字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲的光電門傳感器是測定物體通過光電門的時間的儀器，其原理是發(fā)射端發(fā)出一束很細的紅外線到接收端，當固定在運動物體上的一個已知寬度為d的擋光板通過光電門擋住紅外線時，和它連接的數字計時器可記下擋光的時間，則可以求出運動物體通過光電門的瞬時速度大小。

（1）為了減小測量瞬時速度的誤差，應選擇寬度比較_____（選填“寬”或“窄”）的擋光板。

（2）如圖乙是某同學利用光電門傳感器探究小車加速度與力之間關系的實驗裝置，他將該光電門固定在水平軌道上的B點，用不同的重物通過細線拉同一小車，小車每次都從同一位置A點靜止釋放。

①如圖丙所示，用游標卡尺測出擋光板的寬度d=_____mm，實驗時將小車從圖乙A點靜止釋放，由數字計時器記下擋光板通過光電門時擋光時間間隔，則小車通過光電門時的瞬時速度大小為_____m/s；

②實驗中設小車的質量為，重物的質量為，則在與滿足關系式_______時可近似認為細線對小車的拉力大小與重物的重力大小相等；

③測出多組重物的質量和對應擋光板通過光電門的時間，并算出小車經過光電門時的速度v，通過描點作出兩物理量的線性關系圖像，可間接得出小車的加速度與力之間的關系。處理數據時應作出________圖像（選填“”或“”）；

④某同學在③中作出的線性關系圖像不過坐標原點，如圖丁所示（圖中的m表示或），其可能的原因是__________

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】美國宇航局的“信使”號水星探測器按計劃將在2015年3月份隕落在水星表面。工程師找到了一種聰明的辦法，能夠使其壽命再延長一個月。這個辦法就是通過向后釋放推進系統(tǒng)中的高壓氦氣來提升軌道。如圖所示，設釋放氦氣前，探測器在貼近水星表面的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，釋放氦氣后探測器進入橢圓軌道Ⅱ上，忽略探測器在橢圓軌道上所受外界阻力，則下列說法中正確的是（ ）

A. 探測器在軌道Ⅰ上A點運行速率大于在軌道Ⅱ上B點速率

B. 探測器在軌道Ⅱ上某點的速率可能等于在軌道Ⅰ上速率

C. 探測器在軌道Ⅱ上運行的周期小于在軌道Ⅰ運行的周期

D. 探測器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上A點加速度大小不同

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