Question

光滑圓弧軌道ABC固定在豎直平面內(nèi),圓軌道半徑為R,半徑OA處于水平方向,OB處于豎直方向,∠BOC=60°,如圖6-3-13所示.一個小物塊質(zhì)量為m,從A處由靜止開始滑下,沿圓弧軌道運動,從C點飛出.求:

圖6-3-13

(1)小物塊通過B點時的速度大小.

(2)小物塊經(jīng)過B點時對軌道的壓力的大小和方向.

(3)小物塊從C點飛出時的速度大小和方向.

Answer 1

解析：(1)小物塊在光滑圓弧軌道上運動時,只受重力和軌道的支持力,機械能守恒.

小物塊通過B點時的速度大小設為v,有mv²=mgR                                ①

v=

(2)小物塊做圓周運動,通過B點時,有F-mg=m                                  ②

軌道的支持力F=mg+m=3mg

在B點時物塊對軌道的壓力F′=3mg,方向豎直向下

(3)物塊從C點飛出時的速度大小設為v₁,有mv₁²=mgRcos60°                     ③

速度大小v₁=,方向沿軌道的切線方向,即斜向上與水平方向成60°角.

答案：(1)  (2)3mgR  向下  (3)  斜向上60°