Question

如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為L= 0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R＝0.5Ω的電阻，在x≥0處有一與水平面垂直的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B= 0.5T。一質(zhì)量為m = 0. lkg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v₀ = 2m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s²、方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求：

(1)電流為零時(shí)金屬桿所處的位置

(2)電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外力F的大小和方向

 (3)保持其他條件不變，而初速度v₀取不同值，求開始時(shí)F的方向與初速度v₀取值的關(guān)系

Answer 1

(1) 電流為零時(shí)金屬桿所處的位置

(2) F=－0.18N，"－"說(shuō)明F指向x軸負(fù)方向或 F=－0.22N，"－"說(shuō)明F指向x軸負(fù)方向。

(3)當(dāng)時(shí)，。F指向x軸正方向。

當(dāng)時(shí)，。F指向x軸負(fù)方向。

解析:

 (1) 電流為零時(shí)金屬桿所處的位置

(2) 電流的最大值

金屬直桿在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，，得F=－0.18N，"－"說(shuō)明F指向x軸負(fù)方向。

金屬直桿在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，，得F=－0.22N，"－"說(shuō)明F指向x軸負(fù)方向。

(3)由，得

所以，當(dāng)時(shí)，。F指向x軸正方向。

當(dāng)時(shí)，。F指向x軸負(fù)方向。