Question

Ⅰ學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量液體折射率的儀器，如圖所示．在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P₁、P₂，并保持P₁、P₂位置不變，∠AOF=30°，每次測(cè)量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P₁、P₂的像，并在圓周上插上大頭針P₃，使P₃正好擋住P₁、P₂的像，同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P₃所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：
（1）若OP₃與OC的夾角為30°，則P₃處所對(duì)應(yīng)的折射率的值為

3

．
（2）圖中P₃、P₄兩位置哪一處所對(duì)應(yīng)的折射率的值大？

P₄

．
（3）若某種液體的折射率為n=2.5，可以用此儀器進(jìn)行測(cè)量嗎？

不可以

．
Ⅱ如圖所示為“雙棱鏡干涉”實(shí)驗(yàn)裝置，其中S為單色光源，A為一個(gè)頂角略小于180°的等腰三角形棱鏡，P為光屏．S位于棱鏡對(duì)稱軸上，屏與棱鏡底邊平行．調(diào)節(jié)光路，可在光屏上觀察到干涉條紋．這是由于光源S發(fā)出的光經(jīng)棱鏡作用后，相當(dāng)于在沒有棱鏡時(shí)，兩個(gè)分別位于圖S₁和S₂位置的相干光源所發(fā)出的光的疊加．（S₁和S₂的連線與棱鏡底邊平行）已知S₁和S₂的位置可由其他實(shí)驗(yàn)方法確定，類比“雙縫干涉測(cè)波長”的實(shí)驗(yàn)，可以推測(cè)出若要利用“雙棱鏡干涉”測(cè)量光源S發(fā)出的單色光的波長時(shí)，需要測(cè)量的物理量是

S₁與S₂間的距離

、

S₁（或S₂）與光屏間的距離

和

干涉條紋間距

．

Answer 1

分析：Ⅰ、根據(jù)入射角和折射角的大小，結(jié)合折射定律求出折射率的大�。�折射角相同，通過比較入射角的大小，比較哪個(gè)位置對(duì)應(yīng)的折射率大．根據(jù)折射定律求出儀器可以測(cè)量的最大折射率，從而進(jìn)行判斷．
Ⅱ、根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式確定需要測(cè)量的物理量．

解答：解：Ⅰ（1）根據(jù)折射定律得，n=

sinα

sinβ

=

sin60°

sin30°

=

3

．
（2）P₄處對(duì)應(yīng)的入射角較大，根據(jù)折射定律，n=

sinα

sinβ

，可知P₄處對(duì)應(yīng)的折射率較大．
（3）當(dāng)入射角為90度時(shí)，根據(jù)折射定律得，n=

sin90°

sin30°

=2＜2.5，可知該儀器測(cè)量的最大折射率為2，不可以測(cè)量折射率為2.5的液體．
Ⅱ、光源S發(fā)出的光經(jīng)棱鏡作用后，相當(dāng)于在沒有棱鏡時(shí)，兩個(gè)分別位于圖S₁和S₂位置的相干光源所發(fā)出的光的疊加．
根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ知，λ=

△xd

L

，可知需要測(cè)量S₁與S₂間的距離；S₁（或S₂）與光屏間的距離；干涉條紋間距．
故答案為：Ⅰ（1）

3

；   （2）P₄（P₄對(duì)應(yīng)的折射率大）；  （3）不可以；
Ⅱ、S₁與S₂間的距離；S₁（或S₂）與光屏間的距離；干涉條紋間距．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握折射定律以及雙縫干涉條紋的間距公式，并能靈活運(yùn)用．