Question

8．如圖所示，物體質(zhì)量為m，靠在粗糙的豎直墻上，受到與豎直方向的夾角為θ、大小為F的外力作用，物體恰好能沿墻勻速滑動(dòng)，重力加速力為g．則物體與墻間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能是（　�。�

• A． $\frac{mg-Fcosθ}{Fsinθ}$
• B． $\frac{mg}{Ftanθ}$
• C． $\frac{Fcosθ-mg}{Fsinθ}$
• D． $\frac{Fsinθ-mg}{Fcosθ}$

Answer 1

分析 當(dāng)物體勻速上滑時(shí)，摩擦力沿墻壁向下；當(dāng)物勻速下滑時(shí)，摩擦力沿墻壁向上．根據(jù)平衡條件和摩擦力公式并運(yùn)用正交分解法列式求解即可．

解答 解：當(dāng)物體上滑時(shí)，靜摩擦力沿墻壁向下，根據(jù)正交分解得：
N₁=Fsinθ
f₁+G=Fcosθ
又f₁=μN(yùn)₁，聯(lián)立解得：
μ=$\frac{Fcosθ-mg}{Fsinθ}$
當(dāng)物體勻速下滑時(shí)，摩擦力沿墻壁向上，
根據(jù)正交分解得：
N₂=Fsinθ
f₂+Fcosθ=G
又f₂=μN(yùn)₂，
聯(lián)立解得：μ=$\frac{mg-Fcosθ}{Fsinθ}$，故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵分析清楚摩擦力的兩種可能情況：當(dāng)物體向上或向下滑動(dòng)時(shí)，物體與墻壁間的摩擦力不同，難度適中．