Question

【題目】減速帶是交叉路口上常見的一種交通設施，在某小區(qū)門口有一橡膠減速帶（如圖），有一警用巡邏車正以最大速度25m/s從小區(qū)門口經過，在離減速帶90m時警察發(fā)現(xiàn)一逃犯正以10m/s的速度騎電動車勻速通過減速帶（電動車始終勻速），而巡邏車要勻減速到5m/s通過減速帶（減速帶的寬度忽略不計），減速到5m/s后立即以2.5m/s2的加速度加速到最大速度繼續(xù)追趕，設在整個過程中，巡邏車與逃犯均在水平直道上運動，求從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯需要的時間．

Answer 1

【答案】從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯需要的時間15.33s．

【解析】

試題分析：警察先做勻減速直線運動，然后做勻加速直線運動，再做勻速直線運動，逃犯一直做勻速直線運動，警察的位移與逃犯位移之差為50m時警察追上逃犯，應用勻變速直線運動規(guī)律與勻速運動規(guī)律求出警察追上逃犯的時間．

解：設警察初速度為v1=25m/s，到達減速帶時速度為：v2=5m/s，開始時警察距離減速帶距離為x0=90m，則警察到達減速帶時間為．

在這段時間內逃犯前進的距離為x1=vt1=60m

警察到達減速帶之后再以加速度a=2.5m/s2加速前進，當警察再次達到最大速度v1=25m/s時，所用時間為t2，根據(jù)速度公式：

v1=v2+at2，

代入數(shù)據(jù)求出t2=8s，

在這8s內，警察前進的距離為

與此同時，逃犯前進的距離為x3=vt2=80m

此后警察以最大速度v1=25m/s前進，設經過t3時間警察追上逃犯，則：v1t3=（x1+x2﹣x3）+v地t3

整理得到t3=4/3s．

即從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯，所需要的時間為

答：從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯需要的時間15.33s．