如圖8-8-11所示,質(zhì)量為M=3 kg的平板車放在光滑的水平面上,在平板車的最左端有一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),物塊的質(zhì)量為m=1 kg.小車左端上方固定著一障礙物A,初始時(shí),平板車與物塊一起以水平速度v=2 m/s向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到障礙物A處時(shí)與A發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞,而小車可繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng).取重力加速度g=10 m/s2.

                             圖8-8-11

(1)設(shè)平板車足夠長(zhǎng),求物塊與障礙物第一次碰撞后,物塊與平板車所能獲得的共同速率;

(2)設(shè)平板車足夠長(zhǎng),物塊與障礙物第一次碰后,物塊向右運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大距離是s=0.4 m,求物塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(3)要使物塊不會(huì)從平板車上滑落,平板車至少應(yīng)為多長(zhǎng)?

解析:(1)物塊與障礙物碰后物塊和小車系統(tǒng)動(dòng)量守恒,故有Mv0-mv0=(M+m)v       ①

代入數(shù)據(jù)得 v=1 m/s.                                                           ②

(2)物塊第一次與障礙物碰后向右減速到零,向右運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)

-μmgs=0-mv02                                                                            ③

代入數(shù)據(jù)得μ=0.5.                                                            ④

(3)物塊多次與障礙物碰撞后,最終與平板車同時(shí)停止.

設(shè)物塊在平板車上運(yùn)動(dòng)的距離為l,那么由系統(tǒng)能量守恒有μmgl=(m+M)v02          ⑤

代入數(shù)據(jù)得l=1.6 m                                                            ⑥

所以要使得物塊不滑出平板車,平板車長(zhǎng)度至少為1.6 m.

答案:(1)1 m/s (2)μ=0.5  (3)1.6 m


練習(xí)冊(cè)系列答案
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一定質(zhì)量的理想氣體自狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C,這一過(guò)程在VT圖中的表示如圖8-2-11所示,則下述結(jié)論錯(cuò)誤的是(    )

圖8-2-11

A.在過(guò)程AB中,氣體壓強(qiáng)不斷變大              B.在過(guò)程BC中,氣體密度不斷變大

C.在過(guò)程AB中,氣體對(duì)外界做功                D.在過(guò)程BC中,外界對(duì)氣體做功

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圖8-3-11

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圖1-8-11

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如圖8-8-11所示,質(zhì)量為M=3 kg的平板車放在光滑的水平面上,在平板車的最左端有一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),物塊的質(zhì)量為m=1 kg.小車左端上方固定著一障礙物A,初始時(shí),平板車與物塊一起以水平速度v=2 m/s向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到障礙物A處時(shí)與A發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞,而小車可繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng).取重力加速度g=10 m/s2.

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