Question

在光滑的水平面上沿直線排列著一系列質(zhì)量相同的物體，從左向右依次編號(hào)為 0，1，2，…物體 0 與 1 之間的距離為 s₀，1，2 之間的距離為s₁，2，3 之間的距離為 s₂，……如圖 1-8-11 所示.現(xiàn)用一水平恒力推 0 號(hào)物體向右運(yùn)動(dòng)，從而發(fā)生一系列碰撞設(shè)，每次碰后物體都粘在一起運(yùn)動(dòng)，且碰撞時(shí)間極短，要使每次碰前物體的速度都相同，在 s₀ 已知的條件下，相鄰兩物體間的距離應(yīng)滿足什么條件？

圖1-8-11

Answer 1

s_n=s₀（n=1，2，3，…）

解析:

第一次Fs₀=mv²                                                   ①

據(jù)題意，與 n 號(hào)物體碰前速度為 v，碰后速度為 u，0 號(hào)到（n-1）號(hào)的總質(zhì)量為 nm，與第 n 號(hào)碰后的總質(zhì)量為（1+n）m，由動(dòng)量守恒定律nmv=（1+n）mu            ②

解得 u=                                                             ③

由功能關(guān)系Fs_n=（1+n）m（v²-u²）=mv²                           ④

由①④聯(lián)立解得s_n=s₀（n=1，2，3，…）