Question

（1）如圖a所示，一根水平張緊彈性長繩上有等間距的Q′、P′、O、P、Q質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間距離為lm，t=0時(shí)刻O質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始沿y軸正方向振動(dòng)，并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波，O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如b所示，當(dāng)O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移時(shí)刻，P點(diǎn)剛開始振動(dòng)，則

B

．（填入選項(xiàng)前的字母，有填錯(cuò)的不得分）
A．P′、P兩點(diǎn)距離為半個(gè)波長，因此它們的振動(dòng)步調(diào)始終相反
B．當(dāng)Q′點(diǎn)振動(dòng)第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時(shí)，O質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)走過25cm路程
C．當(dāng)波在繩中傳播時(shí)，繩中所有質(zhì)點(diǎn)沿x軸移動(dòng)的速度大小相等且保持不變
D．若O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加快，周期減為2s，則O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移時(shí)刻，P點(diǎn)也剛好開始振動(dòng)
（2）如圖所示，一小孩站在寬6m的河邊，在他正對(duì)面的岸邊有一距離河面高度為3m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，可同時(shí)看到樹頂和石頭兩者的像，并發(fā)現(xiàn)兩個(gè)像重合，若小孩的眼睛離河面高為1.5m，河水的折射率為 

4

3

，試估算河水深度．

Answer 1

分析：（1）由題意，波源O產(chǎn)生兩列波，同時(shí)向左和向右傳播，利用對(duì)稱性，分析P、P′的振動(dòng)步調(diào)．根據(jù)Q′的振動(dòng)情況，確定時(shí)間，求出O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程．根據(jù)振動(dòng)圖象求周期，由O點(diǎn)的起振情況求出波長，再求出波速．
（2）由題意作出折射光路圖，由幾何關(guān)系及折射定律可求出河水的深度．

解答：解：（1）A、根據(jù)對(duì)稱性，P與P′步調(diào)始終一致．故A錯(cuò)誤．
B、Q′起振方向與O點(diǎn)起振方向相同：向上，當(dāng)Q′點(diǎn)振動(dòng)第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時(shí)，經(jīng)過

3

4

T，而波由O點(diǎn)傳到Q時(shí)間為

1

2

T，故質(zhì)點(diǎn)O的路程為：

5

4

×4A=25cm，故B正確；
C、各質(zhì)點(diǎn)只是上下振動(dòng)不會(huì)左右移動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、波速由介質(zhì)決定，故波速不變，周期變化后，O到平衡位置的時(shí)間減少，則O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移時(shí)刻，波還未傳到P點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；
故選B．
（2）解：光路如圖，由圖得 n=

sini

sinr

…①
由幾何關(guān)系得1.5tani+3tani=6
解得 tani=

4

3

sini=

4

5

…②
P點(diǎn)至岸邊的距離為：3tani=4m
sinr=

4

42+h2

…③
由①②③解得：h=5.3m
答：河水的深度為5.3m．

點(diǎn)評(píng)：本題第一小題考查波的傳播，注意波速由介質(zhì)決定，頻率與波源決定；
第二小題為光的折射定律的考查，作出光路圖，由折射定律及幾何關(guān)系求解即可．