Question

（1）如圖a所示，一根水平張緊彈性長繩上有等間距的Q′、P′、O、P、Q質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點間距離為lm，t=0時刻O質(zhì)點從平衡位置開始沿y軸正方向振動，并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波，O質(zhì)點振動圖象如b所示，當O點第一次達到正方向最大位移時刻，P點剛開始振動，則______．（填入選項前的字母，有填錯的不得分）
A．P′、P兩點距離為半個波長，因此它們的振動步調(diào)始終相反
B．當Q′點振動第一次達到負向最大位移時，O質(zhì)點已經(jīng)走過25cm路程
C．當波在繩中傳播時，繩中所有質(zhì)點沿x軸移動的速度大小相等且保持不變
D．若O質(zhì)點振動加快，周期減為2s，則O點第一次達到正方向最大位移時刻，P點也剛好開始振動
（2）如圖所示，一小孩站在寬6m的河邊，在他正對面的岸邊有一距離河面高度為3m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，可同時看到樹頂和石頭兩者的像，并發(fā)現(xiàn)兩個像重合，若小孩的眼睛離河面高為1.5m，河水的折射率為 ，試估算河水深度．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意，波源O產(chǎn)生兩列波，同時向左和向右傳播，利用對稱性，分析P、P′的振動步調(diào)．根據(jù)Q′的振動情況，確定時間，求出O點運動路程．根據(jù)振動圖象求周期，由O點的起振情況求出波長，再求出波速．
（2）由題意作出折射光路圖，由幾何關(guān)系及折射定律可求出河水的深度．
解答：解：（1）A、根據(jù)對稱性，P與P′步調(diào)始終一致．故A錯誤．
B、Q′起振方向與O點起振方向相同：向上，當Q′點振動第一次達到負向最大位移時，經(jīng)過T，而波由O點傳到Q時間為T，故質(zhì)點O的路程為：×4A=25cm，故B正確；
C、各質(zhì)點只是上下振動不會左右移動，故C錯誤；
D、波速由介質(zhì)決定，故波速不變，周期變化后，O到平衡位置的時間減少，則O點第一次達到正方向最大位移時刻，波還未傳到P點，故D錯誤；
故選B．
（2）解：光路如圖，由圖得 n=…①
由幾何關(guān)系得1.5tani+3tani=6
解得 tani=
sini=…②
P點至岸邊的距離為：3tani=4m
sinr=…③
由①②③解得：h=5.3m
答：河水的深度為5.3m．
點評：本題第一小題考查波的傳播，注意波速由介質(zhì)決定，頻率與波源決定；
第二小題為光的折射定律的考查，作出光路圖，由折射定律及幾何關(guān)系求解即可．