Question

20．如圖所示，化學(xué)課上老師教給同學(xué)們檢查裝置氣密性的方法：A．將玻璃管的一端浸入水中；B．用手握緊試管加熱；C．過(guò)一會(huì)兒玻璃管中有氣泡產(chǎn)生，當(dāng)手離開后玻璃管內(nèi)形成一小段水柱．若環(huán)境溫度為290K，人手可給試管加熱到300K，玻璃管很細(xì)，與試管相比，其容積可忽略，且浸入水中的深度非常小，試求：
①漏出氣體的質(zhì)量與裝置中原有氣體質(zhì)量之比；
②當(dāng)手離開試管后，水沿玻璃管上升的高度．（玻璃管口始終沒(méi)有離開水面．已知大氣壓強(qiáng)為P₀，水的密度為ρ，重力加速度為g）

Answer 1

分析 ①因?yàn)楣芙�入水中深度很小，故手握試管前后可以認(rèn)為是等圧変化根據(jù)等圧変化的實(shí)驗(yàn)定律求升溫后的體積，即可求出漏出氣體質(zhì)量與總質(zhì)量之比；
②手離開試管前后，試管中的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)等容變化的實(shí)驗(yàn)定律及氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)關(guān)系，即可求解

解答 解：①因?yàn)楣芙�入水中深度很小，故手握試管前后可以認(rèn)為是等圧変化，試管中有氣體體積為${V}_{0}^{\;}$，手握住試管后，氣體體積變?yōu)閂，故有$\frac{{V}_{0}^{\;}}{290}=\frac{V}{300}$
漏出氣體質(zhì)量與總質(zhì)量之比為$\frac{V-{V}_{0}^{\;}}{V}=\frac{V-\frac{29}{30}V}{V}=\frac{1}{30}$
②手離開試管前和后的壓強(qiáng)分別為${p}_{0}^{\;}$和p，則$\frac{{p}_{0}^{\;}}{300}=\frac{p}{290}$
又有$p={p}_{0}^{\;}-ρgh$
可得$h=\frac{{p}_{0}^{\;}-p}{ρg}=\frac{{p}_{0}^{\;}}{30ρg}$
答：①漏出氣體的質(zhì)量與裝置中原有氣體質(zhì)量之比為$\frac{1}{30}$；
②當(dāng)手離開試管后，水沿玻璃管上升的高度$\frac{{p}_{0}^{\;}}{30ρg}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用，關(guān)鍵注意恰當(dāng)選擇研究對(duì)象和實(shí)驗(yàn)定律的適用條件，尤其是第一問(wèn)發(fā)生漏氣，可以設(shè)想漏出的氣體被收集起來(lái)，把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題．