如圖所示,豎直平面內(nèi)的一半徑R=0.5m的不光滑圓弧槽BCD,B點(diǎn)與圓心O等高,D點(diǎn)在圓心正下方.質(zhì)量m=0.1Kg的小球從B點(diǎn)正上方H=0.8m高處的A點(diǎn)自由下落,由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧槽軌道,從D點(diǎn)水平飛出后落出后落在水平面上的Q點(diǎn),DQ間的水平距離s=1.6m,D點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m,g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,求:
(1)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小VB
(2)小球經(jīng)過圓弧槽D點(diǎn)的速度大小VD;
(3)小球在圓弧槽BCD上運(yùn)動(dòng)損失的機(jī)械能.
分析:(1)從A到B的過程中,運(yùn)用動(dòng)能定理即可求解小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大。
(2)小球從D點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式求出D點(diǎn)拋出時(shí)的速度;
(3)從B到D的運(yùn)動(dòng)過程中,運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理即可求解損失的機(jī)械能.
解答:解:(1)從A到B的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得:
1
2
mvB2=mgH

解得:vB=4m/s
(2)小球從D點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng),則
豎直方向有:h=
1
2
gt2

水平方向有:s=vDt
帶入數(shù)據(jù)解得:vD=4m/s
(3)從B到D的運(yùn)動(dòng)過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得:
mgR-Wf=
1
2
mvD2
-
1
2
mvB2

解得:Wf=mgh=Wf=mgR=0.5J
所以機(jī)械能損失0.5J
答:(1)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s;
(2)小球經(jīng)過圓弧槽D點(diǎn)的速度大小為4m/s;
(3)小球在圓弧槽BCD上運(yùn)動(dòng)損失的機(jī)械能wei 0.5J.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了動(dòng)能定理及平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用,難度適中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,豎直平面內(nèi)有一段不光滑的斜直軌道與光滑的圓形軌道相切,切點(diǎn)P與圓心O的連線與豎直方向的夾角為θ=60°,圓形軌道的半徑為R,一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上A點(diǎn)由靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng),A點(diǎn)相對(duì)圓形軌道底部的高度h=7R,物塊通過圓形軌道最高點(diǎn)c時(shí),與軌道間的壓力大小為3mg.求:
(1)物塊通過軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大?
(2)物塊通過軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大。
(3)物塊與斜直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道ABC,其半徑為R,A端與圓心O等高,B為軌道最低點(diǎn),C為軌道最高點(diǎn).AE為水平面,一小球從A點(diǎn)正上方由靜止釋放,自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá)C點(diǎn).求:
(1)落點(diǎn)D與O點(diǎn)的水平距離S;
(2)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度h;
(3)若小球釋放點(diǎn)距離A點(diǎn)的高度為H,假設(shè)軌道半徑R可以改變,當(dāng)R取多少時(shí),落點(diǎn)D與圓心O之間的距離最大,并求出這個(gè)最大值.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大,水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成,固定在紙面所在的豎直平面內(nèi),PQ、MN水平且足夠長(zhǎng),半圓環(huán)MAP的磁場(chǎng)邊界左側(cè),P、M點(diǎn)在磁場(chǎng)邊界線上.現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的中間開孔的小環(huán)穿在MN桿上,可沿軌道運(yùn)動(dòng),它所受電場(chǎng)力為重力的
34
倍.不計(jì)一切摩擦.現(xiàn)將小球從M點(diǎn)右側(cè)的D點(diǎn)由靜止釋放,DM間距離x0=3R.
(1)求小球第一次通過與O等高的A點(diǎn)時(shí)的速度vA大小,及半圓環(huán)對(duì)小球作用力N的大;
(2)小球的半圓環(huán)所能達(dá)到的最大動(dòng)能Ek

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,豎直平面內(nèi)有一固定的光滑橢圓大環(huán),其長(zhǎng)軸長(zhǎng)BD=4L、短軸長(zhǎng)AC=2L.勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在大環(huán)的中心O,下端連接一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、可視為質(zhì)點(diǎn)的小環(huán),小環(huán)剛好套在大環(huán)上且與大環(huán)及彈簧絕緣,整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.將小環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放,小環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為0.已知小環(huán)在A、B兩點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力大小相等,則( 。
A、小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大
B、小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,小環(huán)的電勢(shì)能一直增大
C、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=
mg
q
D、小環(huán)在A點(diǎn)時(shí)受到大環(huán)對(duì)它的彈力大小F=mg+
1
2
kL

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道由斜面部分AB和圓弧部分BC平滑連接,且圓弧軌道半徑為R,整個(gè)軌道處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.一個(gè)帶正電的小球(視為質(zhì)點(diǎn))從斜軌道上某一高度處由靜止釋放,沿軌道滑下(小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)無(wú)動(dòng)能損失),已知小球的質(zhì)量為m,電量為q,電場(chǎng)強(qiáng)度E=
mgq
,求:
(1)小球到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)速度的最小值?
(2)小球到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)C速度最小值時(shí),在斜面上釋放小球的位置距離地面有多高?(結(jié)論可以用分?jǐn)?shù)表示)

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