Question

【題目】在空間中有一如圖所示邊界垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知P、Q、O為邊長(zhǎng)為L的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，兩個(gè)帶電粒子甲和乙分別從P點(diǎn)垂直PO方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，甲從PO邊的M點(diǎn)射出磁場(chǎng)，乙從QO邊的N點(diǎn)射出磁場(chǎng)，已知PM＝2MO，QN＝NO，據(jù)此可知(　　)

A.若兩個(gè)帶電粒子的比荷相同，則甲、乙兩個(gè)帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小之比為1∶2

B.若兩個(gè)帶電粒子的動(dòng)能相同，則甲、乙兩個(gè)帶電粒子所帶電荷量之比為3∶2

C.若兩個(gè)帶電粒子的帶電荷量相同，則甲、乙兩個(gè)帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)量大小之比為3∶2

D.若兩個(gè)帶電粒子的比荷相同，則甲、乙兩個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為3∶2

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．根據(jù)題述，畫出兩個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，

r甲＝L，r乙＝L

由

解得

若兩個(gè)帶電粒子的比荷相同，由可知，甲、乙兩個(gè)帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小之比等于軌跡半徑之比，即

v甲∶v乙＝r甲∶r乙＝2∶3

故A錯(cuò)誤；

B．若兩個(gè)帶電粒子的動(dòng)能相同，由

可知，甲、乙兩個(gè)帶電粒子所帶電荷量的比值為

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．若兩個(gè)帶電粒子所帶電荷量q相同，由

可知，甲、乙兩個(gè)帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)量大小之比等于軌跡半徑之比，即

p甲∶p乙＝r甲∶r乙＝2∶3

故C錯(cuò)誤；

D．若兩個(gè)帶電粒子的比荷相同，則由可知兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相同，帶電粒子甲在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)軌跡圓弧所對(duì)圓心角為，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；帶電粒子乙在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)軌跡圓弧所對(duì)圓心角為，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則甲、乙兩個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為

t甲∶t乙＝3∶2

故D正確。

故選D。