【題目】如圖1所示,用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系:

先安裝好實驗裝置,在地上鋪一張白紙, 白紙上鋪放復(fù)寫紙,記下重垂線所指的位置O。

接下來的實驗步驟如下:

步驟1:不放小球2,讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下,并落在地面上。重復(fù)多次,用盡可能小的圓,把小球的所有落點圈在里面,其圓心就是小球落點的平均位置;

步驟2:把小球2放在斜槽前端邊緣位置B,讓小球1A點由靜止?jié)L下,使它們碰撞,重復(fù)多次,并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點的平均位置;

步驟3:用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、NO點的距離,即線段OM、OP、ON的長度。

(1)對于上述實驗操作,下列說法正確的是________。

A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下

B.斜槽軌道必須光滑

C.斜槽軌道末端必須水平

D.小球1質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量

(2)上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外,還需要測量的物理量有________。

A.A、B兩點間的高度差h1

B.B點離地面的高度h2

C.小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2

D.小球1和小球2的半徑r

(3)當(dāng)所測物理量滿足表達式____________(用所測物理量的字母表示)時,即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律。如果還滿足表達式______________(用所測物理量的字母表示)時,即說明兩球碰撞時無機械能損失。

(4)完成上述實驗后,某實驗小組對上述裝置進行了改造,如圖2所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面,斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接。使小球1仍從斜槽上A點由靜止?jié)L下,重復(fù)實驗步驟12的操作,得到兩球落在斜面上的平均落點M′、P′、N′。用刻度尺測量斜面頂點到M′、P′、N′三點的距離分別為L1,L2、L3。則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為________________(用所測物理量的字母表示)。

【答案】ACD;C;;

【解析】

(1)因為平拋運動的時間相等,根據(jù)v=x/t,可知,將時間看成一個單位,可以用水平射程可以表示速度,需測量小球平拋運動的射程來間接測量速度.故應(yīng)保證斜槽末端水平,小球每次都從同一點滑下;同時為了小球2能飛的更遠,防止1反彈,球1的質(zhì)量應(yīng)大于球2的質(zhì)量;故ACD正確,B錯誤;故選ACD.
(2)根據(jù)動量守恒得,m1OP=m1OM+m2ON,所以除了測量線段OM、OP、ON的長度外,還需要測量的物理量是小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2故選C.
(3)因為平拋運動的時間相等,則水平位移可以代表速度,OPA球不與B球碰撞平拋運動的位移,該位移可以代表A球碰撞前的速度,OMA球碰撞后平拋運動的位移,該位移可以代表碰撞后A球的速度,ON是碰撞后B球的水平位移,該位移可以代表碰撞后B球的速度,當(dāng)所測物理量滿足表達式,說明兩球碰撞遵守動量守恒定律,由功能關(guān)系可知,只要m1v02=m1v12+m2v22成立,則機械能守恒,故若,說明碰撞過程中機械能守恒.
(4)碰撞前,m1落在圖中的P′點,設(shè)其水平初速度為v1.小球m1m2發(fā)生碰撞后,m1的落點在圖中M′點,設(shè)其水平初速度為v1′,m2的落點是圖中的N′點,設(shè)其水平初速度為v2設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α,由平拋運動規(guī)律得:Lp′sinα=gt2,Lp′cosα=v1t;解得 v1=.同理 v1′=,v2=,可見速度正比于
所以只要驗證 即可.

練習(xí)冊系列答案
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B. t = 0.1st = 0.3s時,振子的速度相同

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2)若某次兩個小球相碰的位置恰在水平軌道上的P點處,固定在豎直板上的方格紙的正方形小格邊長均為5cm,則可算出A鐵球剛達P點的速度為 m/s.(g10m/s2,結(jié)果保留兩位小數(shù))

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