【題目】一足球運動員自點向球門的點踢出球，已知、之間的距離為，球自向的運動可視為水平地面上的勻速直線運動，速率為．另一足球運動員到連線的距離為，到、兩點的距離相等．運動員踢出球后，運動員以勻速沿直線去攔截該球．設(shè)運動員開始出發(fā)去攔截球的時刻與球被運動員踢出的時刻相同．

（1）如果運動員能攔截到球，求運動員開始出發(fā)去攔截球直至攔截到球的時間間隔、球被攔截時球到點的距離、球到運動員出發(fā)點的距離和運動員運動的方向與、連線的夾角；

（2）求為了使運動員能攔截到球，、、和應(yīng)當滿足的條件．

【答案】（1）；；；

（2）

【解析】

（1）記運動員踢出球的時刻為零時刻．設(shè)運動員沿著與、連線夾角為的方向運動，球在時刻被運動員攔截．令球被攔截時球到點和運動員到出發(fā)點的距離分別為和，則①②

由幾何關(guān)系有③④

從③④式消去，并利用①②式得⑤

此即⑥

這是關(guān)于的一元二次方程。解為

⑦

由①②⑦式得⑧

⑨

由④⑨式得⑩

（2）方程⑥有實數(shù)解的條件是或

依題意有條件要求，當，當

值得注意的是，利用⑩式條件可寫成

它是自動滿足的。綜上所述，式即運動員2攔截到球的條件。

當式中大于號成立時，運動員2可在兩處攔截到球；當中等號成立時，

⑦⑧⑨⑩式成為

運動員2只能在一處攔截到球。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將兩個相同的“U”型光滑金屬導軌，平行放置于一磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直向上的勻強磁場中的水平面，兩導軌的上軌和下軌所在平面均與水平面平行，兩導軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿Q1和Q2，且桿與軌道垂直。設(shè)兩導軌面相距為H，導軌寬為L，導軌足夠長且電阻不計，金屬桿單位長度的電阻為r�，F(xiàn)有一質(zhì)量為的不帶電小球以水平向右的速度v0撞擊桿Q1的中點，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點，C點與桿Q1初始位置水平距離為s。求：

（1）Q1桿獲得的最大速度。

（2）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值和Q2桿受到的最大安培力。

（3）整個運動過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為某高壓鍋結(jié)構(gòu)示意圖，鍋蓋上有兩個氣孔，氣孔1使鍋內(nèi)與外界連通，此時鍋內(nèi)氣體與外界大氣壓強相等。當鍋內(nèi)溫度達到40℃時，氣孔1會封閉，將鍋內(nèi)外隔離。若鍋內(nèi)溫度繼續(xù)升高，鍋內(nèi)氣體壓強增大，當壓強增大到設(shè)計的最大值時，氣體會頂起氣孔2上的限壓閥。已知限壓閥的質(zhì)量為20g，氣孔2的橫截面積為8mm2，鍋的容積為0.04m3�，F(xiàn)在鍋內(nèi)放入20℃、極少量的水，然后蓋好鍋蓋加熱，很快水完全汽化后氣孔1封閉。求:（氣體可視為理想氣體，大氣壓強p0=1.0×105Pa）

(1)氣孔2上的限壓閥被頂起時，鍋內(nèi)氣體的溫度是多少？

(2)從氣孔1封閉到溫度升到120℃，漏出的氣體與氣孔1封閉時鍋內(nèi)氣體的質(zhì)量比.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，a的質(zhì)量是2 kg，b的質(zhì)量是1 kg。設(shè)接觸面是光滑的，a和b都靜止不動，其中a受一個彈力的是 (　 )

A.

B.

C.

D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量均勻分布的剛性桿AB、CD如圖放置，A點與水平地面接觸，與地面間的靜摩擦系數(shù)為μA，B、D兩點與光滑豎直墻面接觸，桿AB和CD接觸處的靜摩擦系數(shù)為μC，兩桿的質(zhì)量均為m，長度均為l。

（1）已知系統(tǒng)平衡時AB桿與墻面夾角為θ，求CD桿與墻面夾角α應(yīng)該滿足的條件（用α及已知量滿足的方程式表示）。

（2）若μA=1.00，μC=0.866，θ=60.0°。求系統(tǒng)平衡時α的取值范圍（用數(shù)值計算求出）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，汽車通過路口前以10m/s勻速行駛，還有3s綠燈將熄滅，此時汽車距離停車線13m。該車加速時加速度大小為2m/s2，減速時加速度大小為4m/s2。此路段允許行駛的最大速度為m/s。則：

(1)如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅時汽車離停車線多遠？

(2)如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅時汽車是否通過了停車線？若通過，試計算在綠燈熄滅時汽車離此停車線的距離？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】牛頓曾觀察到一束細日光射到有灰塵的反射鏡上面會產(chǎn)生干涉條紋．為了分析這一現(xiàn)象背后的物理，考慮如圖所示的簡單實驗．一平板玻璃的折射率為，厚度為，下表面涂有水銀反射層，上表面撒有滑石粉（灰塵粒子）．觀察者和單色點光源（光線的波長為）的連線垂直于鏡面（垂足為），，．反射鏡面上的某灰塵粒子與直線的距離為．觀察者可以觀察到明暗相間的環(huán)形條紋．

（1）求第個亮環(huán)到點的距離；

（2）若，，，，，求最小亮環(huán)的半徑．已知：，，當．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，可以看做質(zhì)點的小物體A和B用跨過輕小定滑輪的輕繩連接，A套在豎直桿上（且處于最下端），桿與滑輪相距L，圖中θ=53°，在用水平拉力F向右拉B使其沿水平做直線運動的過程中，不計一切摩擦，滑輪的大小不計，桿、定滑輪與小物體B共面。則

A.拉力F做的功W可能等于A的機械能增量

B.若拉力F是恒力，則其做的功

C.若拉力F是恒力，則其做功的最大值為

D.若拉力F是變力，則小物體B可能一直做勻速直線運動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上依次設(shè)置三盞交通信號燈L1、L2和L3，L2與L1相距80m，L3與L1相距120m。每盞信號燈顯示綠色的時間間隔都是20s，顯示紅色的時間間隔都是40s。L1與L3同時顯示綠色，L2則在L1顯示紅色經(jīng)歷了10s時開始顯示綠色。規(guī)定車輛通過三盞信號燈經(jīng)歷的時間不得超過150s。若有一輛勻速向前行駛的汽車通過L1的時刻正好是L1剛開始顯示綠色的時刻，則此汽車能不停頓地通過三盞信號燈的最大速率______m/s。若一輛勻速向前行駛的自行車通過L1的時刻是L1顯示綠色經(jīng)歷了10s的時刻，則此自行車能不停頓地通過三盞信號燈的最小速率是________________m/s。

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