Question

【題目】如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)使小球在一個(gè)更高的水平面 上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置，則改變高度后與原來相比較，下面的判斷中正確的是( )

A. 細(xì)線所受的拉力變小

B. 小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大

C. Q受到桌面的靜摩擦力變小

D. Q受到桌面的支持力變大

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為T，細(xì)線的長度為L．P球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖，

則有：T= ，mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度 ，使小球改到一個(gè)更高的水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，則得到細(xì)線拉力T增大，角速度ω增大。故A錯(cuò)誤，B正確。對(duì)Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力等于細(xì)線的拉力大小，Q受到桌面的支持力等于重力，則靜摩擦力變大，Q所受的支持力不變，故CD錯(cuò)誤；
故選B。