Question

18．如圖，R₁=3?，R₂=6?，R₃=1.5?，C=20微法，當開關(guān)K斷開時，電源所釋放的總功率為4W，求：
（1）電源的電動勢和內(nèi)電阻；
（2）閉合K時，電源的輸出功率；
（3）在K斷開和閉合時，電容器所帶的電量各是多少？

Answer 1

分析 （1）S斷開時，${R}_{2}^{\;}$和${R}_{3}^{\;}$串聯(lián)，S閉合時，${R}_{1}^{\;}$和${R}_{2}^{\;}$并聯(lián)，再與${R}_{3}^{\;}$串聯(lián)，結(jié)合閉合電路歐姆定律以及功率的公式求出電源的電動勢和內(nèi)電阻；
（2）閉合S時，根據(jù)$P={I}_{\;}^{2}{R}_{外}^{\;}$求出輸出功率
（3）S斷開時，電容器并聯(lián)在${R}_{2}^{\;}$兩端，電勢差等于${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓，S閉合時，電容器兩端的電勢差為零，結(jié)合Q=CU求出電容器所帶的電荷量．

解答 解：（1）S斷開時
$E={I}_{1}^{\;}（{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}）+{I}_{1}^{\;}r$①
${P}_{1}^{\;}=E{I}_{1}^{\;}$②
S閉合時：$E={I}_{2}^{\;}（{R}_{3}^{\;}+\frac{{R}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}）+{I}_{2}^{\;}r$③
${P}_{2}^{\;}=E{I}_{2}^{\;}$④
由①②③④可得E=4V      r=0.5Ω     ${I}_{1}^{\;}=0.5A$    $；\\;{I}_{2}^{\;}=1A$${I}_{2}^{\;}=1A$
（2）閉合S時，電源的輸出功率$P={I}_{2}^{2}{R}_{外}^{\;}={1}_{\;}^{2}×（1.5+\frac{3×6}{3+6}）W=3.5W$
（3）S斷開時
${Q}_{1}^{\;}=C{U}_{R2}^{\;}=20×1{0}_{\;}^{-6}×0.5×6C$=$6×1{0}_{\;}^{-5}C$
S閉合，電容器兩端的電勢差為零，則${Q}_{2}^{\;}=0$
答：（1）電源的電動勢4V和內(nèi)電阻0.5Ω；
（2）閉合K時，電源的輸出功率3.5W；
（3）在K斷開電容器所帶的電量$6×1{0}_{\;}^{-5}C$，K閉合時所帶電量是0

點評 解決本題的關(guān)鍵理清電路的串并聯(lián)，結(jié)合閉合電路歐姆定律進行求解，知道電容器所帶的電量Q=CU，關(guān)鍵確定電容器兩端的電勢差．