如圖所示，在方向豎直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中，有兩條光滑的平行金屬導軌，其電阻不計，間距為l，導軌平面與磁場方向垂直，ab、cd為兩根垂直導軌放置的、電阻都為R、質量都為m的金屬棒，棒cd用最大承受拉力為的水平細線拉住，棒ab在水平拉力F的作用下由靜止開始以加速度a向右做勻加速運動．求：

(1)F隨時間的變化規(guī)律；

(2)經(jīng)多長時間細線將被拉斷?

(3)若在細線被拉斷的瞬間撤去拉力F，則棒ab和棒cd的最終速度為多大?

(4)從細線斷開到兩金屬棒達到最終速度，電路中產(chǎn)生了多少熱量?

答案：略
解析：

解：(1)對ab進行受力分析，ab在運動過程中受到外力F和安培力作用，

由牛頓第二定律有，

式中，而v=at，

∴．

(2)因為cd受到的安培力與ab受到的安培力大小相等方向相反，

所以當，即時，繩子被拉斷．

(3)因為繩拉斷時，又撤去外力F，ab減速，cd加速，所以當兩者速度達到相同時，磁通量不變，感應電流為零，達最終速度，撤去F時，ab速度為，

由動量守恒定律，∴．

(4)從撤去F到達到最終速度過程中，由能量關系得電路中產(chǎn)生的熱量

．


練習冊系列答案
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如圖所示，在方向豎直向下的磁感強度B=5T的勻強磁場中，水平放置兩根間距d=0.1m的平行光滑直導軌，左端接有電阻R=4Ω，以及電鍵S和電壓表（可看作理想電壓表）．垂直于導軌擱置一根電阻r=1Ω的金屬棒ab，棒與導軌良好接觸．在電鍵S閉合前、后一外力均使金屬棒以速度v=10m/s勻速向右移動，試求：
（1）電鍵S閉合前、后電壓表的示數(shù)
（2）閉合電鍵S后，這一外力對棒做功的功率．

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（2009?上海模擬）如圖所示，在方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，有兩條光滑的平行金屬導軌，其電阻不計，間距為L，導軌平面與磁場方向垂直，ab、cd為垂直放置在導軌上的兩根相同的金屬棒，它們的電阻都為R、質量都為m，abdca構成閉合回路，cd棒用能承受最大拉力為FT的水平細線拉住，ab棒在水平拉力F的作用下以加速度a由靜止開始向右做勻加速運動．
求：（1）經(jīng)多長時間細線將被拉斷；
（2）細線被拉斷前，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律；
（3）從ab棒開始運動到cd棒剛要開始運動的過程中，流過cd棒的電荷量．

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如圖所示，在方向豎直向下的勻強電場中，一絕緣輕細線一端固定于O點，另一端系一帶正電的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．小球的帶電量為q，質量為m，絕緣細線長為L，電場的場強為E，若帶電小球恰好能通過最高點A，則在A點時小球的速率v1為多大？小球運動到最低點B時的速率v2為多大？運動到B點時細線對小球的拉力為多大？

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在方向豎直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中，有兩條光滑的平行金屬導軌，其電阻不計，間距為L，導軌平面與磁場方向垂直，ab、cd為兩根垂直導軌放置的、電阻都為R、質量都為m的金屬棒．棒cd用水平細線拉住，棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a靜止開始向右做勻加速運動，求：
（1）F隨時間t的變化規(guī)律；
（2）經(jīng)t0時間，拉棒cd細線將被拉斷，則此細線所能承受的最大拉力T為多大；
（3）當拉棒cd的細線剛被拉斷時，將拉力F撤去，則cd棒所能達到的最大速度是多少？

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