如圖所示，在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一絕緣輕細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系一帶正電的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．小球的帶電量為q，質(zhì)量為m，絕緣細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，若帶電小球恰好能通過最高點(diǎn)A，則在A點(diǎn)時(shí)小球的速率v1為多大？小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速率v2為多大？運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為多大？
分析：小球恰好能通過最高點(diǎn)A，由重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出在A點(diǎn)時(shí)小球的速率v1．小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力和電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求出小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度，再由牛頓第二定律求出細(xì)線的拉力．
解答：解：小球在電場(chǎng)中受到重力、電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力作用，它好能通過最高點(diǎn)A，由重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得
   qE+mg=m
v
2
1
L

解得，v1=
(
Eq
m
+g
)L
小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，繩子拉力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理得
   （qE+mg）?2L=
1
2
m
v
2
2
-
1
2
m
v
2
1

解得，v2=
5(
Eq
m
+g)L

在B點(diǎn)：T-mg-Eq=m
v
2
2
L

解得，T=6（mg+Eq）
答：在A點(diǎn)時(shí)小球的速率v1為
(
Eq
m
+g
)L．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速率v2為
5(
Eq
m
+g)L
．運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為6（mg+Eq）．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)的問題，往往與動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律綜合起來進(jìn)行考查，基本題型，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在方向豎直向下的磁感強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置兩根間距d=0.1m的平行光滑直導(dǎo)軌，左端接有電阻R=4Ω，以及電鍵S和電壓表（可看作理想電壓表）．垂直于導(dǎo)軌擱置一根電阻r=1Ω的金屬棒ab，棒與導(dǎo)軌良好接觸．在電鍵S閉合前、后一外力均使金屬棒以速度v=10m/s勻速向右移動(dòng)，試求：
（1）電鍵S閉合前、后電壓表的示數(shù)
（2）閉合電鍵S后，這一外力對(duì)棒做功的功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?上海模擬）如圖所示，在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩條光滑的平行金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)方向垂直，ab、cd為垂直放置在導(dǎo)軌上的兩根相同的金屬棒，它們的電阻都為R、質(zhì)量都為m，abdca構(gòu)成閉合回路，cd棒用能承受最大拉力為FT的水平細(xì)線拉住，ab棒在水平拉力F的作用下以加速度a由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)．
求：（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)線將被拉斷；
（2）細(xì)線被拉斷前，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律；
（3）從ab棒開始運(yùn)動(dòng)到cd棒剛要開始運(yùn)動(dòng)的過程中，流過cd棒的電荷量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在方向豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩條光滑的平行金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)方向垂直，ab、cd為兩根垂直導(dǎo)軌放置的、電阻都為R、質(zhì)量都為m的金屬棒．棒cd用水平細(xì)線拉住，棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）F隨時(shí)間t的變化規(guī)律；
（2）經(jīng)t0時(shí)間，拉棒cd細(xì)線將被拉斷，則此細(xì)線所能承受的最大拉力T為多大；
（3）當(dāng)拉棒cd的細(xì)線剛被拉斷時(shí)，將拉力F撤去，則cd棒所能達(dá)到的最大速度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?淮安二模）如圖所示，在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絕緣細(xì)線拴著帶負(fù)電的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（　�。�

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