Question

某船在靜水中劃行的速率為3m/s，要渡過30m寬的河，河水的流速為5m/s，下列說法中不正確的是（　�。�

• A、該船渡河的最小速率是4m/s
• B、該船渡河所用時間最少為10s
• C、該船不可能沿垂直河岸的航線抵達對岸
• D、該船渡過河的位移的大小至少為50m

Answer 1

分析：水流速大于靜水速，知合速度的方向不可能與 河岸垂直，即不可能垂直到達對岸．當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．

解答：解：A、小船渡河時，3m/s和5m/s的合速度大于2m/s，小于8m/s，故A錯誤．
B、當靜水速與河岸垂直時，渡河的時間t=

d

vc

=

30

3

s=10s，故B正確．
C、因為水流速大于靜水速，所以合速度不可能垂直于河岸，則渡河的位移不可能為30m，故C正確．
D、當靜水速的方向與合速度垂直時，渡河的位移最短，設此時合速度于河岸方向的夾角為θ，sinθ=

vc

vs

=0.6，最小位移x=

d

sinθ

=

30

0.6

m=50m．故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：A．

點評：解決本題的關鍵知道分運動和合運動具有等時性，知道當靜水速小于水流速時，合速度方向與靜水速方向垂直，渡河位移最短．